Witaj ponownie!
Mail Grupowy pomaga Twojej grupie sprawnie się komunikować, dzielić notatkami, wydarzeniami i opiniami. Dowiedz się więcej »
Przedmioty Wykładowcy Uczelnie

Zadania


Podgląd

Zadania - przykłady, M .docx

Podgląd pliku (pełna wersja wyższej jakości po zalogowaniu):

Zadania - przykłady

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  1. W autobusie było 4 pasażerów. Na pierwszym przystanku wsiadło 7 pasażerów, a wysiadło 3 pasażerów. Na drugim przystanku wsiadło o dwóch pasażerów więcej niż na pierwszym, a wysiadło 6 pasażerów. Ilu pasażerów jedzie dalej?
  2. Ala i Kasia mają po tyle samo lalek. Ala podarowała Kasi jedną lalkę. Która z dziewczynek ma teraz więcej lalek?   O ile więcej?
  3. Halinka układa lalki na dwóch półkach. Ma 12 lal. Na górnej  półce umieściła dwa razy więcej lal niż na dolnej. Ile lalek siedzi na każdej półce?

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  1. Wzdłuż alejki w parku rośnie 10 drzew w odstępach co 5 metrów. Jaka jest odległość od pierwszego do ostatniego drzewa?
  2. Ania jest o 3 lata starsza od Marty. Suma ich lat wynosi 21. Ile lat ma każda z dziewcząt?
  3. Obwód prostokąta wynosi 32 cm.  Jeden bok jest trzy razy  dłuższy od drugiego. Oblicz długości boków tego prostokąta.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  1. Jakie dwie liczby różnią się o 5, a ich iloczyn wynosi 36?
  2. Sprawdź, ile jest możliwych rozwiązań do takiego schematu okienkowego:

+               =

3.  Wpisz w odpowiednie miejsce cyfrę  1, tak żeby jeden ze składników stał się liczbą trzycyfrową i suma

wszystkich liczb była rzeczywiście równa tysiąc.

1 0 + 2 0 + 3 0 + 4 0 + 5 0 + 6 0 + 7 0 + 8 0 + 9 0 = 1000

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  1. W gospodarstwie jest 5 zwierząt: część królików i część kur. Wszystkie zwierzęta razem mają 14 nóg. Ile jest królików, a ile kur?
  2. Masz w kieszeni 7 monet. Razem mają one wartość 1 złotego. Jakie to mogą być monety?
  3. W koszyku jest 17 sztuk owoców. Jabłek jest 4 razy więcej niż gruszek. Pozostałe owoce to śliwki. Po ile sztuk jabłek, gruszek i śliwek może być w tym koszyku?

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  1. Jak można rozwiązać to zadanie?

Zosia ma dwa kotki: Mruczka i Pimpusia. Mruczek  jest o 1 kilogram cięższy od Pimpusia.  Razem kotki  ważą  7 kilogramów.  Ile waży  Pimpuś, a ile Mruczek?

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1. Ten szlaczek zbudowany jest z wielu trójkątów, kwadratów, kół. Figury powtarzają się w nim zgodnie z pewną regułą. Jaka figura będzie 15., 22., 29.?

  1. Duchy szły przez las. Gdy Straszek wykonał 5 kroków, Straszydło  zrobiło 1 krok. Ile kroków musiał wykonać Straszek w czasie, gdy  Straszydło wykonało ich 14?

3. Przepis wymaga 3 jajek i 4 szklanek maki. Piekarz użył 18 jajek. Ile szklanek mąki zużył?

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Sprawdź siebie. Rozwiąż zadania

Dla dziecka:

Za sześć talerzyków i cztery kubki  trzeba zapłacić 36 złotych. Pięć takich samych talerzyków  i cztery takie same kubki kosztują łącznie 32 złote. Ile kosztuje talerzyk, a ile kubek?

  1. Metodą algebraiczną – za pomocą układu równań.
  2. Za pomocą rysunku i logicznego wnioskowania.
  3. Metodą arytmetyczną – za pomocą kolejnych pytań  pomocniczych i działań arytmetycznych.

Dla Ciebie:

Pewien człowiek brał udział w turnieju telewizyjnym i stale wygrywał, jednak w pewnym momencie  opuściło go szczęście. Postawił połowę tego co wygrał i stracił. Potem postawił 300 zł i znów stracił  stawkę. Następnie ponownie postawił połowę tego co mu zostało i znowu stracił.  W końcu szczęście  wróciło i wreszcie wygrał 200 zł.  W tym momencie turniej się skończył i zostało mu 1200 złotych.

Ile miał pieniędzy, gdy zaczął przegrywać?

  1. Zastanów się nad różnymi sposobami rozwiązania tego zadania. Wybierz taki, który uznasz za najlepszy dla siebie.

Odpowiedz sobie na pytania:

Jaką strategię wykorzystałam?

  1. rozumowanie redukcyjne?
  2. rozumowanie dedukcyjne?

Z jakiego modelu skorzystałam?

  1. abstrakcyjnego (symbolicznego)?
  2. obrazowego (rysunkowego)?
  3. symulacyjnego (konkretnego)?

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Do poćwiczenia

Dobierając (z uzasadnieniem) sposoby odpowiednie dla klas początkowych, rozwiąż zadania:

  1. Jakie dwie liczby różnią się o 5, a ich iloczyn wynosi 84?

  1. Tata Marka ma 30 metrów siatki na ogrodzenie prostokątnej działki warzywnej. Płot sąsiada o długości

6  metrów będzie stanowił jeden bok ogrodzenia. Jakie są wymiary działki, którą zamknie całe

ogrodzenie?

  1. W bajce o rycerzach za srebrnego denara można kupić dwa konie. Za złotego denara można kupić tyle

koni, ile za 7 srebrnych denarów. Ile koni można kupić za 5 złotych denarów?

  1. Cztery takie same krasnale ogrodowe ważą łącznie 10 kg. Ile ważyłoby łącznie 6 takich krasnali?
  2. Za 4 czekolady i 4 batony trzeba zapłacić 28 złotych. 2 takie same czekolady i 4 takie same batony kosztują łącznie  18 zł. Ile kosztuje czekolada, a ile baton?

  1. Jeśli pewną liczbę pomnożymy przez dwa i następnie dodamy 3, to otrzymamy tyle samo, co po dodaniu  19 do tej  liczby. Jaka to liczba?  (Zapisz tę zagadkę w postaci równania i rozwiąż je, posługując się „wagą”.)

  1. W domu są rodzice i dwoje dzieci. Każdy każdemu przygotował pod choinkę paczkę z prezentem.  Ile paczek

położono pod choinką?

  1. Jedna biała i dwie żółte piłki kosztują 31 złotych. Biała i niebieska kosztują o 11 złotych mniej.  Za trzy  niebieskie

piłki trzeba zapłacić 21 złotych. Ile kosztuje jedna żółta piłka?

  1. Za  5  kubków Ala zapłaciła  40 zł.  Filiżanka jest o 7 zł droższa od kubka.  Ile takich filiżanek kupisz za 60 zł ?

  1. Na skwerku rosło 12 drzew.  Dębów było 7 razy mniej niż klonów.  Pozostałe drzewa to kasztanowce.

Po  ile drzew każdego gatunku rosło na tym skwerku?

  1. Używając cyfr  2, 5 i 8 w dowolnym porządku, napisz tyle liczb dwucyfrowych, ile się da.

Uważaj!  Cyfry w liczbie mogą się powtarzać!

  1. W koszyku jest więcej jabłek niż śliwek i więcej śliwek niż gruszek.  Jabłek jest 2 razy więcej niż  gruszek.  Jeżeli

dodamy dwa do liczby śliwek, dostaniemy liczbę jabłek. Jeśli w  koszyku są trzy  gruszki, to ile jest jabłek i śliwek?

  1. Ania w ciągu 15 minut czyta 10 stron książki. Ile stron ksiązki przeczyta w ciągu półtorej godziny?

  1. Janek ma 13 książek. Tomek ma 10 książek. Każda z dwóch dziewczynek: Zosia i Ela ma więcej książek niż jeden

chłopiec, ale mniej niż drugi. Zosia ma więcej książek od Eli. Po ile książek ma każda dziewczynka?

  1. Na wagę położono paczki. Razem ważyły 51 kg. Ile paczek położono na wadze, jeżeli każda paczka  ważyła tyle

samo, ale mniej niż 4 kg ?

  1. W koszyku jest 17 sztuk owoców. Jabłek jest 4 razy więcej niż gruszek. Pozostałe owoce to śliwki. Po ile sztuk

jabłek, gruszek i śliwek może być w tym koszyku?

  1. Basia za paczkę ciastek i sok zapłaciła 7 zł, Michał za taki sam sok i dwie paczki ciastek zapłacił 12 zł.   Ile

kosztowała paczka ciastek?  Ile kosztował sok?

  1. Adam, Bartek, Ola, Zosia i Wojtek mieszkają na tej samej ulicy. Pod jakim numerem mieszka każde z nich, jeśli

wiemy, że:

- Bartek mieszka pod numerem 5,

- Adam mieszka pod numerem o 2 mniejszym od Bartka,

- Dom Zosi ma numer o 3 większy od Bartka, a o 4 mniejszy od Oli,

- Wojtek mieszka pod numerem parzystym, między Zosią a Olą.

  1. Adam, Zuzia i Tomek mieszkają przy tej samej ulicy. Odległość od domu Adama do domu Zuzi  wynosi 35 metrów,   od domu Zuzi do domu Tomka jest 12 metrów.  Jaka  odległość jest od domu Adama  do domu Tomka?

(Czy to zadanie ma tylko jedno rozwiązanie?)

  1. Nóż waży tyle, ile dwie łyżeczki. Trzy łyżeczki ważą tyle, ile nóż i widelec. Widelec waży 5 dkg. Ile waży nóż?

21.  Za 4 misie i 10 lalek zapłacono 120 zł. Ile by zapłacono za 2 misie i 5 lalek?

22.  Mateusz i Klara mieszkają w wieżowcu. Klara mieszka 12 pięter nad Mateuszem. Pewnego dnia

Mateusz poszedł schodami odwiedzić Klarę. W połowie drogi był na 8 piętrze. Na którym piętrze

mieszka Klara?

23. Jestem liczbą. Wszystkie moje 3 cyfry są parzyste i różne od siebie. Suma moich cyfr wynosi 12. Iloczyn

moich cyfr jest mniejszy od 40. Suma moich setek i jedności jest mniejsza niż moja cyfra dziesiątek. Kim

jestem?

24.  Arek, Czarek, Darek, Jarek, Marek i Wojtek rzucali kostką do gry. Każdy z chłopców rzucał jeden raz i

wyrzucił inną liczbę oczek. Arek wyrzucił cztery razy większą liczbę niż Czarek. Darek wyrzucił dwa razy

większą liczbę niż Jarek i trzy razy większą liczbę niż Marek. Jaką liczbę oczek wyrzucił Wojtek?

25.  Zegar u babci Tomka wybija godziny. O godzinie 1.00 bije raz, o 2.00 bije dwa razy, itd.  Ile razy bije  on w ciągu

całej doby?

26.  Suma trzech liczb wynosi 69.  Druga z tych liczb jest większa od pierwszej o 4, a trzecia jest większa od pierwszej

o 5.  Jakie to liczby ?

27. Beczka z kapustą kiszoną ważyła 16 kilogramów. Gdy sprzedano z niej połowę kapusty, ważyła już tylko

9 kilogramów. Ile ważyła sama beczka?

28.  Gabryś układał mozaikę z kwadratowych klocków. Połowa klocków była w kolorze czerwonym, połowa

pozostałych to klocki niebieskie. Reszta klocków to dwa klocki białe i dwa żółte. Z ilu klocków Gabryś

ułożył tę mozaikę?

29. W bibliotece szkolnej na trzech regałach stoi 870 książek. Na pierwszym i drugim regale stoi razem 640

książek, a na drugim i trzecim – 780 książek. Ile książek stoi na każdym regale?

30. Uczniowie przygotowywali kartoniki do loterii fantowej. Potrzebne były kartoniki w czterech kolorach:

niebieskim, zielonym, czerwonym i żółtym.

Klasa II wycięła po 15 kartoników w każdym kolorze. Klasa III przygotowała w każdym kolorze o 9

kartoników więcej niż ich młodsi koledzy. Uczniowie klasy I zrobili 30 kartoników czerwonych i 25

niebieskich.  Ile kartoników przygotowały dzieci na loterię?

31. Tomek kupił mamie na imieniny bukiet kwiatów. W bukiecie były 3 róże, 3 tulipany i jeden irys. Ile

kosztował bukiet dla mamy, jeśli wiesz, że:

  1. za 8 róż trzeba zapłacić 56 złotych,
  2. jedna lilia kosztuje tyle samo, co dwa tulipany,
  3. goździk kosztuje 1 zł
  4. trzy irysy kosztują tyle samo, co jedna róża i dwa goździki,
  5. lilia jest droższa od goździka o 5 zł.

32. Chłopcy porównywali swoje kolekcje samochodów. Okazało się, że Tomek ma dwa razy więcej

samochodów niż Jacek, a  Michał ma trzy razy więcej samochodów niż Jacek. Łącznie chłopcy mają

180 samochodów. Ile samochodów ma każdy z nich?

33. Chłopcy i dziewczynki z klasy Marii i Mietka ustawili się w jednej linii. Na prawo od Marii jest 16

uczniów, w tym Mietek. Na lewo od Mietka jest 14 uczniów, wśród nich Maria. Pomiędzy Marią i

Mietkiem jest 7 uczniów. Ilu uczniów liczy ta klasa?

34.  Na dużym liściu siedziały mrówki. Po chwili na liść weszło 8 nowych mrówek, a zeszło 12. Potem  przyszła jedna

mrówka, a zeszły z liścia 3.  A w chwilę później doszło ich jeszcze 10, a zeszły 4.  Kiedy  było więcej mrówek:

na początku czy teraz?

35. W szufladzie jest 10 skarpetek białych i 10 czarnych. Zgasło światło. Ile skarpetek muszę wyjąć, żeby mieć na

pewno parę?

Współpraca

Wczytywanie...