Witaj ponownie!
Mail Grupowy pomaga Twojej grupie sprawnie się komunikować, dzielić notatkami, wydarzeniami i opiniami. Dowiedz się więcej »
Przedmioty Wykładowcy Uczelnie

:)- wyk3FXS


Podgląd

wyk3FXS.doc

Podgląd pliku (pełna wersja wyższej jakości po zalogowaniu):
5 PRZENIKANIE CIEPŁA PRZEZ PRZEGRODY BUDOLANE W STANIE USTALLONYM



S. Owczarek

3 Przenikanie ciepła przez przegrody budowlane w stanie ustalonym. Mostki cieplne.


3.1. Jednowymiarowe przenikanie ciepła w przegrodach z warstw jednorodnych

Rozpatrzmy przegrodę pła­ską wielowarstwową jak na ry­sunku 1.

Rys.1. Rozkład temperatury w przegrodzie warstwowej

W każdej z warstw o numerze porządkowym j gę­stość strumienia cieplnego q określona jest wzorem:

gdzie:

Δti - różnica temperatury na po­wierzchniach i-tej warstwy;

Ri - opór cieplny i-tej warstwy. w przegrodzie warstwowej

Różnica temperatury na powierzchniach każdej warstwy

to Δti = qRi . W ustalonych warunkach gęstość strumienia cieplnego jest stała, więc różnica temperatury na powierzch­niach przegrody wielowarstwowej można zapisać jako:

Oznacza to, że opór cieplny (od powierzchni do po­wierzchni) przegrody płaskiej wielowarstwowej jest sumą oporów cieplnych poszczególnych warstw.

Rozpatrując przenoszenie ciepła przez przegrodę budow­laną warstwową od powietrza wewnętrznego do zewnętrz­nego, musimy dodać tzw. opory przejmowania ciepła na we­wnętrznej i zewnętrznej powierzchni.

Zgodnie z PN-EN ISO 6946 całkowity opór cieplny prze­grody złożonej z płaskich warstw jednorodnych obliczamy ze wzoru:

Rsi ;-opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni;

R1 , R2 , Rn - obliczeniowe opory cieplne każdej warstwy;

Rse - opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni. Opór cieplny każdej warstwy określa wzór:

gdzie

d- grubość warstwy materiału w komponencie,

λ- obliczeniowa przewodność cieplna materiału.




Tabela 1. Opory przejmowania ciepła

Opór przejmowania

Ciepła [m2٠K/W]

Kierunek strumienia cieplnego

w górę

Poziomo

w dół

Rsi

0,10

0,13

0,17

Rse

0 04

0,04

0,04

W załączniku A do PN-EN ISO 6946 zamieszczono szczegółowe procedury obliczania oporów przejmowania ciepła w przypadku powierzchni o niskiej emisyjności, określonych prędkości wiatru i powierzchni niepłaskich. W normie tej uwzględniono różnego rodzaju warstwy po­wietrzne w przegrodach, różniące się stopniem wentylacji oraz wymiarami. Wartości oporu cieplnego dużych niewen­tylowanych warstw powietrza, ograniczonych powierzch­niami o wysokiej emisyjności, podano w tabeli 2.

Tabela 2. Opór cieplny [m2 ٠K/W] niewentylowanych warstw powietrza, ograniczonych powierzchniami o wysokiej emi­syjności (wg PN-EN ISO 6946)

Grubość (mm]

Kierunek strumienia cieplnego


w góre

poziomo

w dół

5

0,11

0,11

0,11

7

0,13

0,13

0,13

10

0,15

0,15

0,15

15

0,16

0,17

0,17

25

0;16

0,18

0,19

50

0,16

0,18

0,21

100

0,16

0,18

0,22

300

0,16

0,18

0,23


UWAGA - wartości pośrednie można otrzymać przez interpolację liniową

Wielkości dotyczące kierunku poziomego stosuje się także w przypadku kierunków strumienia cieplnego odchy­lonych o ± 30° od płaszczyzny poziomej.

Sposób obliczania oporu cieplnego przestrzeni po­wietrznych w innych przypadkach podano w załączni­ku B do PN-EN ISO 6946. Przewidziano możliwość zastą­pienia oporem cieplnym przestrzeni nieogrzewanych (pod­daszy lub nieogrzewanych pomieszczeń przyległych do ścian). W przypadku stromych dachów z płaskim izolowa­nym stropem przestrzeń poddasza można uznać za jednorodną termicznie warstwę o oporze cieplnym podanym w ta­beli 3. W przypadku małych nieogrzewanych przestrzeni przylegających do budynku (garaż, składzik) przenikanie ciepła między środowiskiem wewnętrznym a zewnętrznym można określić, uznając nieogrzewaną przestrzeń wraz z komponentami wewnętrznej konstrukcji za dodatkową jed­norodną warstwę o oporze cieplnym RU określonym wzorem:

pod warunkiem, że Ru < 0,5 m2 •K/W, gdzie:

Aj - łączna powierzchnia wszystkich komponentów między środowiskiem wewnętrznym, a nieogrzewanym pomie­szczeniem;

Ae - łączna powierzchnia wszystkich komponentów mię­dzy nieogrzewanym pomieszczeniem a środowiskiem zewnętrznym.

Tabela 3. Opór cieplny przestrzeni dachowych


Charakterystyka dachu

RU

[m2 ٠K/W]

1. Pokrycie dachówką bez papy (folii), poszycia itp.

0,06

2. Pokrycie arkuszowe lub dachówką z papą (folią),

poszyciem itp. pod dachówką


0,2

3. Jak w pkt 2, lecz z okładziną aluminiową lub inną niskoemisyjną powierzchnią od spodu dachu


0,3

4: Pokrycie papą na poszyciu

0,3


UWAGA - wartości podane w tabeli uwzględniają opór cieplny przestrzeni wentylowanej i pokrycia. Nie uwzględniają one oporów przejmowania ciepła (Rse)

Ogólniejsze i bardziej precyzyjne procedury obliczania wymiany ciepła między budynkiem a środowiskiem ze­wnętrznym przez przestrzenie nieogrzewane podano w PN-EN ISO 13789:2002.

Przykład 1. Obliczmy opór cieplny ściany wzniesionej w technologii muru szczelinowego (warstwa zewnętrzna z cegły wapienno-piaskowej, wewnętrzna z betonu komór­kowego odmiany 600 na zaprawie cementowo-wapiennej, izolacji cieplnej z płyt z wełny mineralnej - rysunek 2).

Całkowity opór cieplny ściany RT obliczamy z podanego wcześniej wzoru, przyjmując wartości obliczeniowe współczyn­nika przewodzenia ciepła wg charakterystyki materiału:

W przypadku obliczania oporu cieplnego wewnętrznych komponentów budowlanych (ścian działowych itp.) lub komponentów oddziela­jących środowisko wewnętrz­ne od przestrzeni nieogrze­wanej, normową wartość opo­ru przejmowania ciepła Rsi stosuje się dla obydwu stron.

Rys. 2. Schemat ściany do przykładu 2.


3.2. Opór cieplny przegród z warstw jednorodnych i niejednorodnych

W przypadku komponentu budowlanego składającego się z warstw cieplnie jednorodnych i niejednorodnych, z wyjątkiem przypadków, gdy przez izolację cieplną prze­chodzi metal, wg PN-EN ISO 6946 można stosować upro­szczoną metodę obliczania oporu cieplnego. Natomiast należy uznać ją za zbyt uproszczoną do obliczeń wartości temperatury powierzchni na uży­tek oceny ryzyka kondensacji.

Komponent dzielimy na jednorodne cieplnie części za pomocą płaszczyzn tzw. adiabatycznych i izotermicz­nych, tj. prostopadłych i równoległych do powierzchni przegrody. Można wykazać, że przy podziale kompo­nentu płaszczyznami adiabatycznymi otrzymamy kres górny, a izotermicznymi - dolny całkowitego oporu ciepl­nego.

Całkowity opór cieplny RT komponentu składającego się z warstw cieplnie jednorodnych i niejednorodnych równo­ległych do powierzchni oblicza się, jako średnią arytme­tyczną górnego i dolnego kresu całkowitego oporu cieplne­go, ze wzoru:

gdzie:

RTg - kres górny całkowitego oporu cieplnego;

RTd - kres dolny całkowitego oporu cieplnego.

Rys. 3. Wycinki i warstwy komponentu niejednorodnego cieplnie: komponent (3a) pocięty

na wycinki (3b) i warstwy (3c) warstwy

Kres górny i dolny należy obliczyć dzieląc komponent na wycinki i warstwy w sposób przedstawiony na rysunku 3, tak aby był on podzielony na „mj” części jednorodnych cieplnie. Wycinek m (m = a, b, c... q) prostopadły do po­wierzchni komponentu ma względne pole powierzchni fm . Warstwa j (j = 1, 2... n) równoległa do powierzchni ma gru­bość dj. Część „mj” ma współczynnik przewodzenia ciepła umj , grubość dj, względne pole powierzchni fm i opór cieplny Rmj.

Względne pole powierzchni wycinka jest proporcjonalne do całkowitego pola powierzchni; stąd

Kres górny całkowitego oporu cieplnego określa się przy założeniu, że wszystkie płaszczyzny prostopadłe do po­wierzchni przegrody są adiabatyczne (nie ma między nimi przenoszenia ciepła, są dobrze odizolowane od siebie). Jest on wyrażony wzorem

gdzie: - całkowite opory cieplne od środowiska do środowiska każdego wycinka, obliczone ze wzoru

fa, fb, fq - względne pola powierzchni każdego wycinka.

Kres dolny całkowitego oporu cieplnego określa się przy założeniu, że wszystkie powierzchnie równoległe do po­wierzchni komponentu są izotermiczne. Według wzoru:

Opór cieplny R każdej warstwy niejednorodnej cieplnie oblicza się stosując następujący wzór:

Przykład 2. Obliczmy opór cieplny ściany ze szkieletem drewnianym jak na rysunku 4, z izolacją cieplną z płyt z wełny mineralnej, okładziną wewnętrzną z płyt gipsowo­-kartonowych i szalówką drewnianą od zewnątrz.

Przekrój ściany dzielimy na wycinki obejmujące od­powiednio szkielet drewnia­ny lub izolację cieplną.


Rys. 4. Przekrój ściany ze szkieletem drewnianym (do przykładu 2).

Względne pola powierzchni wycinków:

fa = 0,05/0,55 = 0,091

fb = 0,50/0,55 = 0,909.

Opory cieplne wycinków od powietrza wewnętrznego do powietrza zewnętrznego obliczamy z wcześniej podanego wzoru służącego do określenia RT:

Stąd kres górny całkowitego oporu cieplnego:

Obliczmy teraz kres dolny całkowitego oporu cieplnego, korzystając z równoważnej przewodności cieplnej warstwy zawierającej szkielet drewniany i izolację cieplną. Równo­ważna przewodność cieplna szkieletu drewnianego i izola­cji cieplnej λ’’j wynosi

λ’’j = 0,04 x 0,50/0,55 + 0,16 x 0,05/0,55 = 0,051 W/(m•K)

Na tej podstawie obliczamy kres dolny całkowitego opo­ru cieplnego:

i ostatecznie


Obliczanie współczynnika przenikania ciepła (bez uwzględnienia mostków cieplnych)

Współczynnik przenikania ciepła wyrażony jest wzorem:

Przykład 3. Obliczmy współczynnik przenikania ciepła ściany z przykładu 1. Jej obliczony całkowity opór cieplny wynosi RT = 4,85 m2•KfW.

Współczynnik przenikania ciepła wyniesie więc:

Wartości oporu cieplnego stosowane w obliczeniach po­średnich należy obliczać z dokładnością do co najmniej trzech cyfr znaczących. W przypadku podawania go jako wyniku końcowego należy wartość zaokrąglić do dwóch cyfr znaczących, a jeżeli jako wynik końcowy przedsta­wiony jest współczynnik przenikania ciepła, to należy za­okrąglić go do dwóch cyfr znaczących i podać informację o danych wyjściowych do obliczeń.

Do obliczonego współczynnika przenikania ciepła doda­je się poprawki z uwagi na nieszczelności w izolacji, łącz­niki mechaniczne przechodzące przez warstwy izolacyjne, zawilgocenie tzw. dachów odwróconych w wyniku opadów atmosferycznych i wpływ mostków cieplnych liniowych, co omówimy w dalszej części wykładów.


Obliczanie rozkładu temperatury w przegrodzie

Obliczenie współczynnika przenikania ciepła prze­gród należy do obowiązku projektanta, który musi wykazać spełnianie wymagań przepisów. Obliczanie rozkładu temperatury w przegrodzie jest działaniem bardzo pożytecznym, służącym sprawdzeniu po­prawności układu warstw zaprojektowanej przegrody.

Załóżmy, że wielowarstwowa przegroda (rysunek 1) od­dziela pomieszczenie o temperaturze obliczeniowej ti od powietrza zewnętrznego o temperaturze te, a współczynnik przenikania ciepła przegrody wynosi U.

Gęstość strumienia cieplnego q płynącego przez prze­grodę określamy ze wzoru:

ti - temperatura powietrza (ściślej środowiska) wewnętrz­nego;

te - temperatura powietrza (ściślej środowiska) zewnętrz­nego.

W wyniku przepływu strumienia cieplnego gęstości q, na poszczególnych przegrodach zgodnie z wcześniej podanym wzorem określającym dt, powstaną spadki tem­peratury, będące iloczynami gęstości strumienia cieplnego i wartości oporów cieplnych. W szczególności spadek tem­peratury od pomieszczenia do powierzchni wewnętrznej wyniesie qRsi, a stąd temperatura powierzchni wewnętrznej:

Analogicznie na styku pierwszej i drugiej warstwy

Na styku drugiej i trzeciej warstwy

i tak dalej.

W ostatnich dwóch wzorach numeracja warstw przebie­ga od strony wewnętrznej przegrody.

Zauważmy przy tym, że spadki temperatury na warstwach izolacji cieplnej o małej przewodności cieplnej będą duże, a na warstwach materiałów konstrukcyjnych o dużej przewodności cieplnej - małe, co wynika bezpośrednio z prawa Fouriera.

Na rysunku 5 schematycznie przedstawiono rozkład temperatury na grubości ściany dwuwarstwowej, złożonej z warstwy muru i izolacji cieplnej.


Rys. 5. Rozkład temperatury w ścianie dwuwarstwowej przy różnym położeniu izolacji: a - warstwa izolacji jest od stro­ny zewnętrznej; b- warstwa izolacji od strony wewnętrznej; wyższą temperaturę przyjęto od strony wewnętrznej

W przypadku izolacji od zewnątrz, warstwa ciężkiego materiału konstrukcyjnego (betonu lub muru) zlokalizowa­na od strony wewnętrznej zmniejsza wahania temperatury w pomieszczeniu i wyrównuje różnice temperatury na we­wnętrznej powierzchni przegrody, spowodowane ewentual­nymi wadami ułożenia izolacji. W przypadku izolacji od we­wnątrz nie mamy tych korzystnych efektów, a dochodzi je­szcze jeden problem. W pomieszczeniach użytkowanych mamy zawsze większą zawartość wilgoci niż na zewnątrz; z tego względu występuje ruch pary wodnej od wnętrza po­mieszczenia na zewnątrz. Jeśli punkt rosy oznaczony na rysunku 5 linią ts występuje w materiale izolacji (zwykle ła­two przepuszczającym parę wodną), to w okresie ogrzew­czym w przegrodzie będzie występować kondensacja pary wodnej, co jest zjawiskiem niekorzystnym.


3.3.Obliczanie współczynnika przenikania ciepła komponentów z warstwami o zmiennej grubości

W przypadku komponentu , z warstwą o zmiennej grubości (np. w warstwach izo­lacji dachu do ukształtowa­nia spadku - rysunek 6) opór cieplny zmienia się po powierzchni komponentu a współczynnik przenikania określa się przez scałkowanie gęstości strumienia cieplnego po powierzch­ni komponentu.

Rys. 6. Budowa komponentu z izolacją cieplną o zmiennej grubości

Obliczenie współczynnika przenikania ciepła należy przeprowadzić oddzielnie dla każdej części dachu z różnym pochyleniem i/lub kształtem, stosując w odniesieniu do powszechnie spotykanych kształtów wzory podane w Załączniku C do PN-EN ISO 6946. Przy nachyleniu połaci przekraczającym 5% można stosować metody numeryczne.




3.4. Wyznaczenie wartości współczynnika U (k) przegród budowlanych.

Ćwiczenie

Do wykonania ćwiczenia potrzebna jest znajomość pojęć jak opór ciepła R i gęstość strumienia cieplnego q.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z praktyczną metodą wyznaczania współczynnika U.

Ćwiczenie obejmuje pomiar gęstości ciepła i temperatury wewnętrznej i zewnętrznej.

Do wykonania ćwiczenia potrzebne są następujące przyrządy pomiarowe:

- miernik gęstości strumienia ciepła HFM-2,

- termometry do pomiaru temperatury powietrza,

Zasada działania miernika gęstości strumienia ciepła HFM-2

Wyznaczenie gęstości strumienia ciepła oparta jest na miniaturyzacji ścianki pomocniczej. Mierzone napięcie termoelektryczne z czujników za pośrednictwem przełącznika miejsc pomiarowych doprowadzone jest do wzmacniacza. Wybór zakresów pomiarowych, kontrola zera elektrycznego i napięcia zasilania wybierane są przyciskami funkcyjnymi oraz przełącznikiem miejsc pomiarowych.

Przebieg pomiarów

Czujnik gęstości strumienia ciepła należy przymocować do powierzchni wewnętrznej badaj przegrody. Do tego celu należy użyć smaru silikonowego. Smar ten ma za zadanie zlikwidować pęcherzyki powietrza i dokładne przyklejenie powierzchni czujnika do danej przegrody. Zamocowany czujnik do powierzchni przegrody nie zakłóca w sposób istotny strumienia ciepła. Gęstości strumienia ciepła odczytuje się bezpośrednio na wyświetlaczu miernika. Odczytywanie wartości gęstości strumienia ciepła w poszczególnych miejscach wybierane jest ręcznie przez zmianę położenia przełącznika kanałów.

Wyłączniki na tablicy miernika HFM-2

1 – włącznik i wyłącznik,

2 – wybór zakresu,

3 – przełącznik numeru sond pomiarowych,

4 – cyfrowe pole odczytowe wartości q.

Płyta tylna miernika HFM-2 posiada 12 gniazd do podłączenia czujnika.


Rys. 7. Czujnik gęstości strumienia naklejony na ścianie zewnętrznej

7- czujnik właściwy, 8 – pierścień ochronny.


Przebieg pomiarów

Czujnik gęstości strumienia ciepła należy zamocować do powierzchni wewnętrznej badanej przegrody. Gęstość strumienia ciepła odczytuje się bezpośrednio na wyświetlaczu miernika.

Odczytywanie wartości gęstości strumienia ciepła w poszczególnych miejscach wybierane jest ręcznie przez zmianę położenia przełącznika kanałów (3). Po odczytaniu wartości strumienia ciepła q (W/m2) i obliczeniu różnicy temperatur Δt na powierzchniach przegrody możemy określać wartość oporu cieplnego przegrody (R) według poniższego wzoru:

Δt – różnica temperatur (wewnętrznej i zewnętrznej powierzchni przegrody)

q – gęstość strumienia ciepła (średnia wartość),

Wartość współczynnika przenikania ciepła obliczamy z poniższego wzoru:

Wzór w postaci ogólnej na wartość współczynnika U(k) przegrody warstwowej ma postać:

Ri – opór napływu,

- sumaryczny opór wszystkich warstw przegrody budowlanej,

Re – opór odpływu.


Otrzymane wartości z pomiarów i obliczenia


3.5.Pojęcie mostków cieplnych w przegrodach

Racjonalne pod względem ochrony cieplnej rozwiązanie przegród zewnętrznych polega na tym, że warstwa izolacji cieplnej jest ciągła (rysunek 1) i ma stałą grubość w całym elemencie budynku (ścianie lub dachu), jak również nie występuje jej przebicie materiałami o wysokiej przewod­ności cieplnej.

W rzeczywistości, przy projektowaniu i wznoszeniu bu­dynków, często konieczne jest przebicie warstwy izolacji cieplnej kotwami metalowymi, miejscowe zmniejszenie grubości warstwy izolacji, wprowadzenie w przegrodę ma­teriału o większej wytrzymałości i wyższej przewodności cieplnej, połączenie ściany pełnej z oknem o niższej izola­cyjności cieplnej itp. W miejscach tych występuje:

wzrost gęstości strumienia cieplnego;

obniżenie temperatury powierzchni wewnętrznej.

Te same efekty obserwuje się również w narożach bu­dynków oraz na styku ścian zewnętrznych z dachem (w wyniku większej powierzchni odpływu ciepła na ze­wnątrz niż jego napływu od wewnątrz).

Miejsca w obudowie zewnętrz­nej budynku, w których występuje znaczne obniżenie temperatury wewnętrznej powierzchni i wzrost gęstości strumienia cieplnego w stosunku do pozostałej części przegrody, nazywamy mostkami cieplnymi (najczęściej pojawiają się one w ścianach zewnętrz­nych). Przy złym rozwiązaniu de­tali budowlanych ich wpływ na straty ciepła z pomieszczeń na zewnątrz może być bardzo duży. Na wewnętrznej powierzchni mo­stków cieplnych często występuje kondensacja pary wodnej i rozwój pleśni, zwłaszcza przy podwyższonej wilgotności powietrza w pomieszczeniach, co może mieć miejsce w budynkach mieszkalnych ze zbyt szczelnymi oknami i bez urządzeń do napływu powietrza wentylacyjnego.


Rys. 1. Zasada ciągłości izolacji cieplnej na ­powierzchni zewnętrznej budynku

Zauważmy, że w przegrodzie płaskiej jednorodnej (lub złożonej z warstw materiałów jednorodnych) o stałej grubości wy­stępuje jednowymiarowy przepływ ciepła. W tym przypadku izotermy (linie łączące punkty o tej samej temperaturze) układają się równolegle, a linie gęstości strumienia cieplnego prostopadle do powierzchni przegrody (rysunek 2).

Rys. 2. Izotermy i linie strumienia ciepła przy przenikaniu przez przegrodę jednorodną

W rzeczywistych przegrodach budowlanych często występują miejsca, w których układ warstw odbiega od schematu przegrody jednorodnej materiałowo, z powodu np. zmiany geometrii przegrody, czy jej niejednorodności materiałowej. Na rysunkach 3 4, 5 przedstawiono możliwe sytuacje, w których występują od­chylenia od jednowymiarowego przepływu ciepła.


Rys. 3. Odchylenie od prostoliniowości izo­term i linii strumienia cieplnego w przegrodzie o zmiennej grubości

We wszystkich trzech przypadkach występują odchylenia izoterm i linii gęstości strumienia cieplnego od sytuacji przedstawionej na rysunku 2. Generalnie, w obszarze mostków cieplnych w zależności od geometrii przegród i mostków, obserwuje się dwu- lub trójwymiarowy przepływ ciepła. Nie daje się on opisać prostymi wzorami.

Rys. 4. Schemat rozkła­du temperatury w naroż­niku ścian zewnętrznych.

Najczęściej konieczne są obliczenia ­komputerowe (rzadziej badania). Na takie obliczenia projektant budynku zwykle nie ma czasu, nie mówiąc o koszcie spe­cjalnych programów numerycznych. Trzeba dodać, że komputerowe obliczenie pola temperatury w całej przegrodzie bu­dynku prowadziłoby do powstawania bardzo dużych i dro­gich w rozwiązywaniu zadań przewodzenia ciepła (duża liczba węzłów).

Rys. 5. Schemat rozkła­du temperatury w przegrodzie niejednorodnej materiałowo

W rzeczywistości liczba miejsc, w których występuje dwu- lub trójwymiarowy przepływ ciepło jest skończona, a w pozostałej części przegrody można rozpa­trywać tylko jednokierunkowy przepływ. Stąd wynika, wprowadzona na początku lat siedemdziesiątych (we Fran­cji), koncepcja uwzględniania wpływu określonych klas mostków cieplnych (tzw. punktowych i liniowych) w postaci dodatków do współczynnika przenikania ciepła, obliczane­go z wzorów jednowymiarowego przepływu.

Schemat mostka punktowego w postaci kotwi metalowej przebijającej warstwę izolacji cieplnej, co ma miejsce w przypadku trójwarstwowych murów szczelinowych, przedstawiono na rysunku 6.

Rys. 6. Punktowy mostek cieplny

Schematy mostków liniowych, występujących na obrzeżach otworu okiennego lub na wę­złach konstrukcyjnych na ob­wodzie ściany pomieszczenia, w wyniku ukształtowania detali z zaburzeniem warstwy izolacji cieplnej przedstawiono na rysunku 7.­

Rys. 7. Schemat występowania liniowych mostków ciepl­nych w ścianie

Obliczanie skorygowanego współczynnika przenikania ciepła Uc

Współczynnik przenikania ciepła U należy skorygować uwzględniając poprawki z uwagi na:

nieszczelności w warstwie izolacji;

łączniki mechaniczne przebijające warstwę izolacyjną;

opady na dach o odwróconym układzie warstw. Skorygowany współczynnik przenikania ciepła Uc uzyskuje się dodając do U człon korekcyjny ΔU:

Człon korekcyjny ΔU określa wzór:

- poprawka na nieszczelności w warstwie izolacji;

- poprawka na łączniki mechaniczne;

-poprawka na wpływ opadów dla dachu o odwróco­nym układzie warstw.

Poprawki: , na łączniki mechaniczne i , na wpływ opadów dla dachu o odwróconym układzie warstw omówimy w dalszym ciągu wykładu. Zainteresowanych poprawką na nieszczelności odsyłam się do pełnego tekstu normy.

Poprawka na łączniki mechaniczne. W przypadku, gdy warstwę izolacyjną przebijają łączniki mechaniczne, popraw­kę do współczynnika przenikania ciepła określa się z wzoru:

w którym:

α - współczynnik (tabela);

λt - współczynnik przewodzenia ciepła łącznika;

nt- liczba łączników na metr kwadratowy;

At - pole przekroju poprzecznego jednego łącznika.

Wartości współczynnika α

Typ łącznika

α [m-1]

Kotew między warstwami muru

6

f Mocowanie płyt izolacyjnych dachu

5

Poprawki nie wprowadza się w przypadku:

kotwi ściennych przechodzących przez szczelinę po­wietrzną;

kotwi ściennych między warstwą muru i drewnianymi słupkami;

wartości współczynnika przewodzenia ciepła łączni­ka lub jego części (przedzielającej łącznik) mniejszej niż 1 W/(m•K).

Procedura ta nie ma zastosowania, gdy obydwa końce łącznika stykają się z blachami metalowymi; wpływ łączni­ków oblicza się wówczas komputerowowo z użyciem odpo­wiednich programów lub wyznacza korzystając z katalo­gów mostków.

Przykład 1. Ściana murowana szczelinowa (warstwa ze­wnętrzna z cegły wapienno-piaskowej, wewnętrzna z beto­nu komórkowego odmiany 600 na zaprawie cementowo­-wapiennej) wykonana jest przy użyciu kotwi (4 szt./m2) ze stali zwykłej (ocynkowanej) r~ 5 mm.

Dodatek na kotwie:

Wpływ kotwi jest niepomijalny, ale stosunkowo niewielki.

Przykład 2. Obiekt wzniesiony w systemie monolitycz­nym ze ścianami zewnętrznymi zawierającymi:

- rdzeń styropianowy grubości 12 cm (ze styropianu o obliczeniowym współczynniku przewodzenia ciepła 0,035 W/m•K;

- „okładziny" z betonu natryskiwanego;

- kotwie stalowe; w dokumentacji projektowej przyjęto 97 kotwi ze stali zwykłej ~ 3 mm na m2 ściany.

Dodatek na kotwie:

Dla porównania całkowity opór cieplny ściany:

Współczynnik przenikania ciepła bez uwzględnienia mostków punktowych:

stąd:

W tym przypadku wpływ kotwi jest bardzo duży; mówiąc obrazowo, prawie tyle samo ciepła przenika przez kotwie, co przez styropian.

Przykład 3. Ścianę z przykładu 2 przekonstruowano, zmniejszając do 67 szt./m2 liczbę kotwi i zamieniając stal zwykłą na stal nierdzewną o współczynniku przewodzenia ciepła λ = 17 W/(m•K).

Dodatek na kotwie:

stąd

Po przekonstruowaniu i zamianie w kotwiach stali zwykłej na nierdzewną współczynnik przenikania cie­pła zmalał prawie dwukrotnie i dlatego kupując ele­menty tego systemu, należy sprawdzić rodzaj zastoso­wanej stali.

Poprawka z uwagi na odwrócony układ warstw w da­chu. Izolacje cieplne stropodachów odwróconych pracują w szczególnych warunkach ze względu na:

możliwość podwyższonej wilgotności materiału w sto­sunku do zastosowań ogólnobudowlanych, wskutek zawilgocenia izolacji przez długotrwałą dyfuzję pary wodnej;

możliwość przeciekania wody opadowej i jej przepływ między izolacją cieplną i przeciwwilgociową.

Rys.8. Stropodach odwrócony. 1- pustka dylatacyjna, 2- warstwa ochronna żwirowa, 3 –izolacja cieplna, 4 – pokrycie dachowe

W związku z możliwością podwyższonej wilgotności materiału jego obliczeniową przewodność cieplną należy ustalić zgodnie z PN-EN ISO 10456 Izolacja cieplna. Ma­terialy i wyroby budowlane. Określanie deklarowanych i obliczeniowych wartości cieplnych lub stosowną aproba­tą techniczną ITB (biorąc pod uwagę spodziewaną wilgot­ność materiału na podstawie doświadczenia). Warto zaz­naczyć, że materiał może mieć różną obliczeniową prze­wodność cieplną, w zależności od warunków eksploatacji i wilgotności.

Wpływ przepływu wody opadowej pod izolacją cieplną nie został dotychczas uwzględniony w PN-EN ISO 6946:1999 Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania.

W EN ISO 6946 występuje zmiana, zgodnie z którą współczynnik przenikania ciepła stropodachu odwrócone­go powiększa się o człon:

w którym:

p - przeciętny dzienny opad [mm/d] w sezonie ogrzew­czym, ustalony stosownie do lokalizacji;

f - czynnik drenażu, dający składnik p do izolacji przeciw­wilgociowej;

x- czynnik zwiększonej straty ciepła, (W•d)/(m2•K•mm), spowodowanej przez przepływ wody po izolacji prze­ciwwilgociowej;

Ri - opór cieplny warstwy izolacji ponad izolacją przeciw­wilgociową;

RT -całkowity opór cieplny stropodachu.

Zgodnie z normą wartość iloczynu fx w przypadku izola­cji jednowarstwowej przykrytej żwirem przyjmuje się jako 0,04. Uwzględniając, że zgodnie z danymi IMGW, w znacz­nej części Polski w sezonie ogrzewczym średni opad wy­nosi 1,2 mm/d, możemy oszacować wartość poprawki dUT, na ok. 0,05 W/(m2 •K).

3.6. metody uwzględnienia w obliczeniach liniowych mostków cieplnych

Współczynnik przenikania ciepła ścian Uk z uwzględnie­niem mostków liniowych można obliczać ze wzoru:


w którym:

Uc - skorygowany współczynnik przenikania ciepła prze­grody bez uwzględniania wpływu mostków cieplnych liniowych;

- liniowy współczynnik przenikania ciepła mostka linio­wego o numerze i;

Li - długość mostka liniowego o numerze i;

A - pole powierzchni przegrody w świetle przegród do niej prostopadłych pomniejszone o pole powierzchni ewentualnych okien i drzwi balkonowych (obliczone w świetle ościeży).

Sumę można też uwzględnić we współczynniku strat ciepła przez przenikanie.. To podejście jest wygodniejsze w praktyce.

Wartości liniowego współczynnika przenikania ciepła mostków liniowych podawane są w specjalnych katalo­gach mostków cieplnych. Karta katalogowa zawie­ra rysunek detalu oraz wartość najniższej temperatury po­wierzchni wewnętrznej i liniowego współczynnika przeni­kania ciepła, w funkcji wybranych wymiarów, np. grubości warstwy izolacji. Układ polskich katalogów zaczerpnięty został z podobnych opracowań austriackich i niemieckich.

W Europie oprócz drukowanych katalogów rozpo­wszechniany jest katalog elektroniczny EUROKOBRA, ­kupiony przez Komisję Europejską. Jest on ogólnodo­stępnym narzędziem pracy projektanta w całej UE. Polska edycja katalogu, Zakładu Fizyki Cieplnej ITB, jest udostępniana projektantom, za pośrednictwem Polskiej Izby Inżynierów Budownictwa.

Idealizacja programu Kobra

Program Kobra jest programem który z duża dokładnością oblicza strumień ciepła c mostka

Q (W/m). Ze strumienia ciepła jest określany rzeczywisty współczynnik strat nazwany w Kobrze Lie . Na przykład` Q =46 W/m,

, Stad

wynika współczynnik przenikania ciepła:

L1=1,41 m, L2=0,1 m, U1(AB)= 1,39 W (m2K) U2(CD)= 1,16 W (m2K)

Poszukiwany współczynnik mostka jest równy:



Uwzględnienie współczynnika mostków w zadaniach inżynierskich

W zadaniach inżynierskich zakładamy, że mamy współczynnik mostka dany

Natomiast obliczamy średni współczynnik przenikania ciepła z uwzględnieniem mostków ciepła


Katalog EUROKOBRA zawiera ok. 5000 detali, przy czym użytkownik może zmieniać dane (wymiary, tem­peraturę i współczynnik przejmowania ciepła, materia­ły), uzyskując dla nowego kompletu danych w ciągu kilku sekund wartość temperatury w wybranych punktach i ocenę ryzyka kondensacji pary wodnej na powierzchni przegrody oraz wartość liniowego współczynnika przenikania ciepła.

Rys.9. Strop oparty na dwóch warstwach muru

Na rysunkach 9 i 10 przedstawiono różne rozwiązania węzła stropu z murowaną ścianą trójwarstwową; na ry­sunku 9 strop przebija ścianę i jest oparty na dwóch war­stwach muru, na rysunku 10 strop oparty jest tylko na we­wnętrznej warstwie muru. Oblicze­nia najniższej temperatury na powierzchni ściany i linio­wego współczynnika przenikania ciepła wykonano przy współczynniku przejmowania ciepła wynoszącym 7,7 W/(m2K).

WYNIKI

Rsi = 0,13 m2·K/W, hi = 7,7 W/(m2 K), Qi = 20,0°C Qe=-20,0°C

KONDENSACJA POWIERZCHNIOWA

wstaw hi = 6 W/m2 K

L: f(0,13) = 0,88 QL = 15,1°C

(C80)

K: f(0,13) = 0,62 QK = 4,9°C

(C60)

Q: f(0,13) = 0,62 QQ = 4,9°C

(C60)

PRZENIKANIE CIEPLA

wstaw hi = 7,7 W/m2 ·K

U - wartości [W/m2K]

A-B: 0,33 C-D 1,20 E-F 1,49

strumień Q (B-D)=26,8 W/m2

wsp. sprzez. ciepl. Lie = 1,3 W/mK

psi-e = Lie - U(AB)'BQ - U(CD)'DP= 0,70 W/mK (C4)

psi-i =Lie - U(AB)'AL.-U(CD)'CK = 0,82 W/mK (C4)

Porównajmy oba rozwiązania, korzystając z wyników obliczeń podanych w tablicach po prawej stronie rysun­ków. W rozwiązaniu przedstawionym na rysunku 1 najniż­sza temperatura na nadprożu (w punkcie oznaczonym li­terą K) wynosi 4,9°C, a w rozwiązaniu zaprezentowanym na rysunku 2 (w punkcie oznaczonym literą L) - 14,7°C. Liniowy współczynnik przenikania ciepła mostka liniowe­go związanego z detalem węzła stropu ze ścianą odpo­wiednio wynosi 0,82 W/(mK) i 0,14 W/(mK).

Rys. 10. Strop oparty tylko na warstwie wewnętrznej muru.

WYNIKI

Rsi = 0,13 m2·K/W, hi = 7,7 W/(m2 K), Qi = 20,0°C Qe=-20,0°C

KONDENSACJA POWIERZCHNIOWA

wstaw hi = 6 W/(m2 K)

K:f(0,13) = 0,96 QK = = 18,4°C

(C80)

L:f(0,13) _- 0,87 QL = 14,7°C

(C80)

Q :f(0,13)=0,77 QQ = =10,0°C

(C75)

PRZENIKANIE CIEPLA

wstaw hi = 7,7 W/(m2 K)

U- wartości W/(m2 K)

A-B: 0,33 C-D 1,20 E-F 1,34

strumień Q(B-D)=26,8W/m

wsp. sprzez. ciepl. Lie = 0,7 W/mK

psi-e = Lie - U(AB)"BP -U(CD)'DQ= 0,04 W/mK (C1)

psi-i =Lie -U(AB)"(AK+RSL)-U(CD)'CL =0,14 W/mK (C2)

Na rysunku 11a i b przedstawiono wykresy izoterm i linii gęstości strumienia cieplnego w odniesieniu do obu roz­wiązań węzłów stropów. W obu przypadkach z dala od nadproża widać izotermy równoległe i linie gęstości stru­mienia cieplnego prostopadłe do powierzchni ściany, przy czym rozstaw tych ostatnich jest jednakowy, co świadczy o braku zmian gęstości strumienia cieplnego. Na rysunku 11a w betonie nadproża zagęszczenie linii gę­stości strumienia cieplnego świadczy o dużym strumieniu ciepła przenikającym przez nieizolowane nadproże. Od takiego efektu wolny jest obraz linii gęstości strumienia cieplnego na rysunku 11b, odpowiadający prawidłowej izolacji cieplnej nadproża. Należy podkreślić, że występo­wanie cieplnego mostka liniowego (lub jego brak) jest wy­nikiem zastosowanego rozwiązania detalu architektonicz­no-budowlanego.

Rys. 11. Rozkład izoterm i linii gęstości strumienia cieplnego w węźle stropu opartego: a - na dwóch warstwach muru; b - tylko na wewnętrznej warstwie muru

W celu potwierdzenia znacznego wpływu detalu architek­toniczno-budowlanego na izolacyjność przegrody przedsta­wię obliczenia współczynnika przenikania ciepła ściany mu­rowanej z izolacją cieplną od zewnątrz, z uwzględnieniem wpływu mostków liniowych. We wszystkich przypadkach przyjmuję, że ścianę zewnętrzną wykonano z cegły pełnej ceramicznej grubości 25 cm o współczynniku przewodzenia ciepła λ = 0,90 W/(mK) i zastosowano izolację zewnętrzną z płyt styropianowych grubości 15 cm o współczynniku przewodzenia ciepła λ = 0,04 W/(mK). Uwzględniono także różne usytuowanie okna w murze (rysunek 12) i wpływ bal­konowej płyty wspornikowej na współczynnik przenikania ciepła. Przy obliczeniach wykorzystam dane dotyczące liniowe­go współczynnika przenikania ciepła λ zawarte w tabeli. Bez uwzględnienia mostków cieplnych liniowych współ­czynnik przenikania ciepła Uc = U (suma poprawek jest równa 0) i wynosi 0,232 W/(m2 K).

Rys. 12. Różne usytuowanie okna w murze (ściana dwuwarstwowa): a-okno umieszczone w licu zewnętrznym muru, przy czym izolacja cieplna może kończyć się na krawędzi muru lub zachodzić 3 cm na ościeżnicę; b - okno usytuowane jest w licu wewnętrznym muru, przy czym ościeża boczne, nadproże od spodu i mur pod blaszanym podokiennikiem zewnętrznym nie są izolowane

Rozpatrzmy fragment ściany zewnętrznej o polu po­wierzchni (w świetle przegród prostopadłych) wynoszą­cym 10 m2, z oknem o wymiarze 1,5 x 1,5 m i polu po­wierzchni 2,25 m2 oraz wykonajmy przykładowe oblicze­nia współczynnika przenikania ciepła Uk.

Przykład 1. Przyjmijmy warianty usytuowania okien opisane w tabeli jako detal nr 1, 4 i 8 (w licu zewnętrznym muru, przy czym izolacja cieplna nie zachodzi na ościeżni­cę).

Ze wzoru obliczmy współczynnik przenikania ciepła Uk :

Wartości liniowego współczynnika przenikania ciepła obliczono przy użyciu programu EUROKOBRA

Nr

Charakterystyka rozwiązania

ψ (W/(mK]

Detalu

detalu izolacji


1

Ościeże okienne; okno w licu zewnętrznym

Muru, izolacja muru nie zachodzi na ościeżnicę

0,19

2

Ościeże okienne; okno w licu zewnętrznym mu-

ru, izolacja muru zachodzi 3 cm na ościeżnicę

0,05

3

Ościeże okienne; okno w licu wewnętrznym

Muru, ościeże bez izolacji

0,39

4

Nadproże okienne; okno w licu zewnętrznym

Ściany, izolacja muru nie zachodzi na ościeżnicę

0,29

5

Nadproże okienne; okno w licu zewnętrznym

Muru, izolacja muru zachodzi 3 cm na ościeżnicę

0,06

6

Nadproże okienne; okno w licu wewnętrznym

Muru, nadproże bez izolacji od spodu

0,60

7

Nadproże okienne; okno w licu wewnętrznym

Muru, izolacja nadproża od spodu

0,20

8

Podokiennik; okno w licu zewnętrznym muru, kamienny podokiennik wewnętrzny oddzielony od kamiennego podokiennika zewnętrznego 1 cm

Przekładką ze styropianu

0,39

9

Podokiennik; okno w licu wewnętrznym muru,

Wierzch muru nieprzykryty izolacją

0,57

10

Podokiennik; okno w licu wewnętrznym muru,

Wierzch muru przykryty izolacją grubości 3 cm

0,22

11

Podokiennik; okno w licu zewnętrznym muru, kamienny podokiennik wewnętrzny, izolacja cieplna zachodzi 3 cm na ościeżnicę.

0,07

12

Płyta balkonowa wspornikowa w przekroju poza

Drzwiami balkonowymi

0,65

13

Płyta balkonowa o własnej konstrukcji w przekroju poza drzwiami balkonowymi; beton płyty oddzielony od betonu stropu przekładką izolacji o grubości jak na murze

0,07

14

Płyta balkonowa wspornikowa w przekroju przez

drzwi balkonowe

0,91

15

Płyta balkonowa o własnej konstrukcji w prze-

kroju przez drzwi balkonowe; beton płyty oddzie-

lony od betonu stropu przekładką izolacji o gru-

bości jak na murze; na zewnątrz przechodzi

kamienna płytka podłogowa

0,57

Przykład 2. Przyjmijmy warianty usytuowania okien opisane w tabeli jako detal nr 2, 5 i 11 (w licu zewnętrznym muru i z izolacją cieplną zachodzącą 3 cm na ościeżnicę). W tym przypadku współczynnik przenikania ciepła wyniesie:

Przykład 3. Przyjmijmy warianty usytuowania okien opisane w tabeli jako detal nr 3, 6 i 9 (w wewnętrznym licu ściany, bez izolacji ościeży bocznych, nadproża od spodu i muru pod podokiennikiem). Ze wzoru obliczmy współ­czynnik przenikania ciepła Uk

Przedstawione przykłady obliczeń dowodzą, że w zależ­ności od usytuowania okna w grubości ściany i zaizolowa­nia lub nie zaizolowania ościeży, nadproża od spodu i mu­ru na zewnątrz pod podokiennikiem, dodatek 4U, uwzględ­niający wpływ mostków, może się znacznie różnić. Przy złych rozwiązaniach detali izolacji (przykłady 1 i 2) prawie tyle samo lub więcej ciepła „ucieka" przez mostki cieplne, co przez całą płaszczyznę ściany!

Przy dobrych rozwiązaniach detali izolacji (przykład 2) dodatek na mostki liniowe wynosi ok. 0,05 W/(m2 K). Analogiczne obliczenia można wykonać w odniesieniu do fragmentu ściany zawierającej żelbetowy balkon wspornikowy, przy czym nawet bez obliczeń, z danych za­wartych w tabeli widać, że płyta balkonowa w bezpośred­nim kontakcie z nadprożem odprowadza bardzo duży stru­mień cieplny.

Przykład 4. Przyjmijmy warianty osadzenia okien opisane w tabeli jako detal nr 2, 5 i 11 i balkon wsporniko­wy szerokości 2,0 m z drzwiami balkonowymi o wymiarze 2,0 x 0,9 m. Ze wzoru obliczamy współczynnik przenika­nia ciepła Uk

Straty ciepła w przypadku szerokiego balkonu mogą być porównywalne (lub nawet znacznie większe) ze strata­mi przez ściany zewnętrzne pomieszczenia i dlatego zale­ca się oddzielenie płyty warstwą izolacji c od be­tonu nadproża (z oparciem balkonu na konstruk­cji wsporczej), stosowanie izolacyjnych łączników zbroje­nia lub ocieplenie płyty od góry i dołu.

Powyższe przykłady dowodzą, że uwzględnianie linio­wych mostków cieplnych na etapie obliczania mo­cy szczytowej systemu ogrzewania jest konieczne.

Liniowe mostki cieplne spowodowane są nieciągłościa­mi lub pocienianiem warstwy izolacji cieplnej. Przeciw­działać ich powstawaniu trzeba na etapie projektowania detalu, przy czym, szczegółowe oblicze­nia cieplne mają znaczenie tylko dydaktyczne i pomocni­cze. Dydaktyczne, ponieważ dobrze by było, aby każdy projektant architektury i konstrukcji przećwiczył obliczanie współczynnika przenikania ciepła Uk przegród z mostkami liniowymi i wiedział, jakie konsekwencje mogą mieć błędy projektowe. Pomocnicze, bo nie chodzi o napracowanie się i wykonanie wielu obliczeń, ale o dobre rozwiązanie detalu, co przy pewnym „wyczuleniu" projektanta można zrobić bez obliczeń.

W zasadzie mostków liniowych można się ustrzec przez prawidłowe zaprojektowanie detali ocieplenia węzłów konstrukcji, wieńców i nadproży, ścian nieogrzewanych piwnic i wszelkich miejsc przerw w ciągłej izolacji cieplnej budynku. Jednak nawet przy właściwym rozwiązaniu de­tali zaleca się dodanie 0,05 W/(m2K) do współczynnika przenikania ciepła.

Dla projektanta najwygodniejsze jest korzystanie z kata­logów ścian, w których już obliczono wartości współczyn­nika przenikania ciepła z uwzględnieniem mostków ciepl­nych i dokonano odpowiedniej korekty detali. Przykładem może służyć katalog ścian z betonu komórkowego


Współpraca

Wczytywanie...