Witaj ponownie!
Mail Grupowy pomaga Twojej grupie sprawnie się komunikować, dzielić notatkami, wydarzeniami i opiniami. Dowiedz się więcej »
Przedmioty Wykładowcy Uczelnie

Logika prawnicza (skrypt)


Prowadzący Andrzej Bierć
Informacja dla prowadzących
Podgląd

Logika_prawnicza.docx

Podgląd pliku (pełna wersja wyższej jakości po zalogowaniu):
LOGIKA PRAWNICZA

LOGIKA PRAWNICZA


Podręcznik:

,,Logika praktyczna” Zygmunt Ziembiński

W języku Greckim: Arche – początek

Grecy ćwiczyli myśli i stwierdzili że dobrze być mądrym i dlatego powstała filozofia.

Twórcą logicznego myślenia był Arystoteles.

Logika – prawidłowość, rozumowanie, prawidłowość pewnych reguł.

Logika nakazuje, żebyśmy szukali prawdy.

Logika – narzędzie do badania myśli.


In principio erat Verbum – na początku było słowo


Logika (gr. λόγος, logos – rozum, słowo, myśl) – wedle klasycznej definicji – nauka o sposobach jasnego i ścisłego formułowania myśli, o regułach poprawnego rozumowania i uzasadniania twierdzeń.


Aby sędzia mógł wydać wyrok posługuje się 3 elementami: wiedzą, doświadczeniem, logicznym myśleniem.

Funkcje logicznego myślenia:

  1. dotarcie do prawdy – korespondencja świadomości z faktami, skomponowanie odpowiedniej refleksji prawniczej

  2. udowodnienie prawdy – uwiarygodnienie, uzasadnienie – wykazanie logicznego wnioskowania i istnienia faktów.


Wina – to stosunek psychiczny sprawcy do czynu. Poprzez fakty znajome wywodzimy fakty co do których nie mamy pewności (doświadczenie + wiedza / prawa empiryczne + naukowe)

Wyroki – 90% wydawanych wyroków jest na podstawie prawdopodobieństwa, a nie 100% dotarcia do prawdy.

Każde uzasadnienie pisma zaczyna się od przedstawienia prawdy.

Zakwestionować wiarygodność możemy tylko logicznie.

Refleksja prawnicza:

1. konstatacja (twierdzenie)

2. argument prawdziwościowy.



Klasyczna Definicja Prawdy Arystotelesa:

VERITAS EST ADAEQVATIO REI ET INTELLECTUS – prawdą jest zgodność rzeczy i myśli, prawda jest adekwatna do intelektu.


RES IUDICATA PRO VERTITATE ACCIPITURrzecz osądzona uznawana jest za prawdę.


ERRARE HUMANUM ESTmylić się jest rzeczą ludzką.


Można kłamać i mówić prawdę. Kłamstwo nie jest równoznaczne z nieprawdą.


Logika nakazuje, żebyśmy szukali prawdy.

Każdy człowiek żyje w jakimś celu – celem jest bycie szczęśliwym.

Kryterium zgody powszechnej jest nieprawdziwe.

Prawo jest zbiorem norm sformalizowanych.


Kryterium koherencji – jeżeli rozumowanie jest spójne logiczne.


Rozumowanie dedukcyjne – daje prawdę zawsze. Prawdziwe przesłanie -> prawdziwe rozumowanie.

Np. „samochód jest zepsuty, więc nie pojedzie”. Jeżeli przesłanka jest prawdziwa, czyli: „samochód jest zepsuty”, to „nie pojedzie”


Rozumowanie indukcyjne - (przeciwstawne dedukcyjnemu) – używane jest na co dzień – jest to rozumowanie zawodne („oparte na zasadzie prawdopodobieństwa”). Np. pierwszy, drugi, trzeci wróbel jest szary to nie znaczy że kolejny też będzie szary.


Z punktu logicznego myślenia zdanie jest wtedy, gdy w wypowiedzi zawarty jest sąd o świecie (materialnym, rzeczowym, a nawet abstrakcyjnym).


Zdanie w sensie logicznym to jest takie zdanie oznajmujące, któremu możemy przypisać wartość logiczną:

(F) Falsitas -> Falsum – Fałsz (0); lub

(V) Veritas -> Verum – Prawda (1)

Czyli zdanie w sensie logicznym jest prawdziwe albo fałszywe.


Zdanie z punktu widzenia logicznego musi być oznajmujące (czyli coś jest albo nie jest takie). Czyli musi być prawdziwe albo fałszywe. Innym zdaniom nie możemy przypisać wartości logicznych, czyli nie można np. do pytania stwierdzić czy jest prawdą czy fałszem.

Równoważniki zdań – nie jest jednoznacznie określona treść zdania. To nie jest zdanie w sensie logicznym.


Relatywizm (Relativus) – pogląd, który mówi, że jest wszystko względne. Głosi że prawda jest zmienna, stopniowalna, zależy od tego kto coś twierdzi i w jakich okolicznościach.


Obiektywizm – Istnieje świat niezależnie od podmiotu poznającego (prawda jest taka jaką wszyscy widzą, myślą że jest).


Subiektywizm – powiada że rzeczywistość zależy od podmiotu poznającego. (jest tak, jak mi się wydaje).


Absolutyzm (Absolutus – pewny, bezwarunkowy) – jest przeciwieństwem relatywizmu. Głosi, że prawda jest niezależna od wszystkiego.


Sceptycyzm – głosi że problem prawdy jest problemem nie rozstrzygalnym.


Agnoscytyzm – utrzymuje, że nie istnieje metoda poznawcza za pomocą której można by wykazać, że prawda istnieje.


Prawda nie jest relatywna i subiektywna. Prawda jest obiektywna. Prawda nie zależy od okoliczności, ani od punktu widzenia, czy też od tego kto mówi.


Juri operam daturum prius nosse oportet, unde nomen juris descendat. (Każdy kto zajmuje się prawem powinien najpierw dowiedzieć się skąd wywodzi się pojęcie prawa) Est autem a justitia appellatum; nam ut eleganter Celsus definit. (Wywodzi się ono ze sprawiedliwości, bowiem jak trafnie zdefiniował to Celsus) Jus est ars boni at aequi (Prawo jest sztuką dobra i słuszności)


Ius – prawo, wywodzi się ze sprawiedliwości (Justitia – sprawiedliwość). Czyli sprawiedliwość jest przed prawem. Najpierw więc była sprawiedliwość, potem prawo. Nie ma sensu prawo jeżeli jest niesprawiedliwe. To co nie jest sprawiedliwe nie jest prawdą. Może istnieć sprawiedliwość bez prawa, ale prawo bez sprawiedliwości nie.


Nullum crimen sine lege – Nie ma przestępstwa bez ustawy, zakazującej czynu którego dokonano.


Fas – zbiór norm, który regulował zachowania pomiędzy bóstwem a człowiekiem

Per fas et nefas – Działać przyzwoicie i nie przyzwoicie. (nie przebierając w środkach)


Erystyka pochodzi od słowa Eris (bogini niezgody). Argumenty erystyczne nie odnoszą się do rzeczy.


Argumentum ad personam – argument niegrzeczny w stosunku do osoby, mówiący że ktoś nie ma racji bo …


Retorsio argumenti – odwrócony argument, mam rację bo właśnie skoro tak jest to …


Argumentum ad auditorem – argument który odwołuje się do słuchaczy (np. „podlizuje się” słuchaczom)


Argumentum ad baculum – argument kija (groźba) tylko ja mam rację a jak twierdzisz inaczej to „dostaniesz”.


Argumentum ad hominem – argument stosowany w stosunku do człowieka, którym chcemy przekonać go do naszej racji.


Argumentum ad ignorantiam – argument niegrzeczny. Chwyt, który ma „przyprzeć” kogoś do ściany w celu zaakceptowania mojego zdania.


Argumentum ad misericordiam – argument odwołujący się do litości


Res sacra miser – być nieszczęśliwym jest rzeczą świętą


Argumentum ad populum – argument odwołujący się do upodobań ludzi


Argumentum ad vanitatem – argument odwołujący się do próżności


Nimium civiles viles – kto jest nadmiernie grzeczny jest cham


Argumentum ad verecundiam – odwołuje się do nieśmiałości. Ktoś onieśmiela swojego rozmówcę.


Lex est ratio summa insita in natura, quæ jubet ea, quæ facienda sunt, prohibetque contraria (Prawo to najwyższa mądrość zakotwiczona w naturze, która nakazuje co ma być czynione i zabrania czynić przeciwnie)


Est quidem vera lex recta ratio naturae congruens, diffusa in omnes, constans, sempiterna, quae vocet ad officium iubendo, vetando a fraude deterreat…; Jest bowiem prawo słuszną mądrością zgodną z naturą, obecną w każdym, stałą i niezmienną, która wzywa do wypełniania obowiązków nakazując co czynić, zakazując zaś powstrzymuje się od czynienia bezprawia.


Primum non nocere – po pierwsze nie szkodzić.


Qui non facit quod facere debet, videtur facere adversarus ea, quia non facit – Jeżeli ktoś nie czyni tego, co czynić powinien uważa się, że czyni przeciwnie, ponieważ nie czyni.


idem per idem – to samo przez to samo (masło jest maślane.


ignotum per ignotum – nieznane przez nieznane.


Pacta servanta sumumów należy przestrzegać


Clausula rebus sic stantibus - ponieważ sprawy przybrały taki obrót


Legalista – człowiek który przestrzega prawa.


Temida z Zeusem miała 3 córki:

  1. Eunomia (Praworządność)

  2. Dike (Sprawiedliwość)

  3. Eirene (Pokój)


Contra negantem principia non est disputandum – z tym który neguje podstawowe zasady z tym nie dyskutujemy.


,,IUS ESTARS BONI ET AEQUI” – prawo jest sztuką dobra i słuszności (Juventus Celssus)


,,QUID QUID CONTRA ARTEM BONI ET AEQUISIT, IUS NON ESSE RIDEATUR” – cokolwiek jest uczynione przeciwko sztuce dobra i słuszności nie należy tego uznawać za prawdę (S. J. Karolak)



Działy Logiki:


LOGIKA



Logika Formalna Ogólna metodologia Nauk


Semiotyka

(nauka o znakach)





Syntaktyka Semantyka Pragmatyka

relacje między znakami a rzeczywistością do której się te znaki odnoszą



nauka o relacjach

między znakami

relacje między znakami

a odbiorcami








Logika formalna – nauka o związkach pomiędzy wartością logiczną zdań z punktu widzenia ich struktury (związki zachodzące między prawdziwością bądź fałszywością branych pod uwagę zdań).


Ogólna metodologia nauk – zajmuje się metodami postępowania przy badaniu rzeczywistości (przede wszystkim sposobami uzasadniania, wnioskowania, dowodzenia).


ZDANIA ANALITYCZNEprawdziwe na podstawie reguł danego języka.

ZDANIE WEWNĘTRZNIE KONTRADYKTYCZNE – fałsz wynika z istoty danego języka.

ZDANIA SYNTETYCZNEprawdy lub fałszu musimy dowieść



Sprzeczność (łac. contradictio) (nie mylić z zasadą sprzeczności)

Zdanie sprzeczne jest wtedy, gdy jedno zdanie przeczy drugiemu zdaniu.

Jeśli jedno ze zdań jest prawdziwe, to drugie jest fałszywe. Jeśli jedno ze zdań jest fałszywe, to drugie jest prawdziwe. Jedno z pary sprzecznych jest negacją drugiego.

Przykład 2 zdań sprzecznych:

1. Kasia ma kota.

2. Kasia nie ma kota.




ZASADY MYŚLENIA LOGICZNEGO:

  1. ZASADA TOŻSAMOŚCI – zasada Arystotelesa (byt jest bytem, rzecz jest tym, czym jest).

Wzór: p p (p wtedy i tylko wtedy, gdy p), co oznacza, że każdy byt jest tym, czym jest; ponieważ nie może być czymś innym. Przykładowo: człowiek jest człowiekiem wtedy i tylko wtedy, gdy jest człowiekiem, ponieważ nie może być nie-człowiekiem.

Tożsamość jest określana przez cechy konstytuujące ją. Każda rzecz ma swoje cechy tożsame.

Psychika ludzka:

- świadomość,

-zamiar,

-emocje.


  1. ZASADA WYŁĄCZONEGO ŚRODKA - Arystotelesa

Dwa zdania względem siebie sprzeczne nie mogą być oba zarazem fałszywe.

Prawo wyłączonego środka mówi, że dla dowolnego zdania P albo ono same jest prawdziwe albo prawdziwe jest jego zaprzeczenie

Wzór: p v ~p (p lub nie p)

Dla dowolnego zdania p prawdą jest że: p lub nie p


Tertium non datur – nie ma trzeciej możliwości (między „A” i „B” nic nie ma)


  1. ZASADA SPRZECZNOŚCI – Arystotelesa – jest taką formułą która głosi, że dwa zdania względem siebie sprzeczne nie mogą być oba zarazem prawdziwe

Wzór: ~(p ~p) (Nieprawda, że p i nie p)

Trzy aspekty zasady sprzeczności:

  1. ontologiczna – (ontologia to nauka o rzeczywistości) – to samo nie może zarazem przysługiwać i nie przysługiwać temu samemu i pod tym samym względem.

Nie podobna ażeby coś zarazem było i nie było (żaden przedmiot nie może zarówno tej samej cechy posiadać i nie posiadać)


  1. logiczna – najpewniejsza to z wszystkich zasad, że sądy sprzeczne nie są zarazem prawdziwe.


Kalias jest sprawiedliwy. Kalias nie jest sprawiedliwy.

(tylko jedno z dwojga jest prawdziwe)


  1. psychologiczna – Nikt nie może wierzyć, że to samo jest i nie jest jak to wedle niektórych mówił Heraklit, nie musi bowiem mówiący wierzyć w to co mówi.


Jeśli jest sprzeczność to jest 0, nie ma logiki.

Pojawienie się sprzeczności = niewiarygodność


Paradoks – kiedy wydaje się że jest tak, że 2 zdania sprzeczne są zarazem prawdziwe albo fałszywe.



Z dwóch zasad razem wziętych (zasady wyłączonego środka i z zasady sprzeczności) wiemy to, że 2 zdania wzajemnie sprzeczne mają tę właściwość, że oba zdania sprzeczne nie mogą być zarazem prawdziwe, ani oba zdania sprzecznie nie mogą być zarazem fałszywe. Jedno zdanie jest prawdziwe a drugie jest fałszywe. Jeżeli ustalimy wartość jednego z tych dwóch zdań to wiemy (możemy stwierdzić) jaką wartość ma zdanie przeciwne.


ZASADA RACJI DOSTATECZNEJw logice Leibniz wydzielił trzy rodzaje prawd: pierwotne, pochodne - rozumowe i pochodne - faktyczne. Każdy rodzaj prawdy został oparty na innej zasadzie logicznej.

Dla dowiedzenia prawdy faktycznej, zdaniem Leibniza, konieczne jest orzeczenie, że nic w rzeczywistości nie jest bez racji, że każda prawda faktyczna może i powinna być uzasadniona za pomocą prawd pierwotnych, i na tym właśnie opiera się zasada racji dostatecznej Leibniza. (wszystkie przekonania powinny mieć dostateczną rację, by je przyjąć, tj. powinny być dostatecznie uzasadnione)


1. Jakie są funkcje myślenia logicznego? (dotarcie do prawdy i udowodnienie prawdy)

2. Na czym polega refleksja prawnicza? (na twierdzeniu i argumencie prawdowościowym)

3. Jakie są cztery zasady myślenia logicznego? (tożsamości, wyłączonego środka, sprzeczności, racji dostatecznej).


ZDANIA ANALITYCZNEprawdziwe na podstawie reguł danego języka – tych zdań nie trzeba weryfikować ani klasyfikować.


ZDANIE WEWNĘTRZNIE KONTRADYKTYCZNE – fałszywe, fałsz wynika z istoty danego języka.


ZDANIA SYNTETYCZNEprawdy lub fałszu musimy dowieść. Zdania syntetyczne trzeba weryfikować.


ZDANIA EGZYSTENCJALNE – związane z czasownikiem być


ZDANIA SUBSUMPCYJNE – np. Każdy sędzia jest prawnikiem

Subsumcja – stan rzeczy i norma


ZDANIA SUBSUMPCYJNE

S – subiectum (podmiot)

P – praedicatum (orzecznik)


Zdania ogólnotwierdzące – np. Każdy wykładowca jest łysy

Zdania szczegółowotwierdzące – np. Niektórzy wykładowcy są łysi.


Affirmo – twierdzę (Ai)

Negoprzeczę (Eo)




RODZAJE ZDAŃ SUBSUMPCYJNYCH


1. S a P (Każde S jest P) – zdanie ogólnotwierdzące np. Każdy student jest człowiekiem

2. S i P (Niektóre S są P) – zdanie szczegółowotwierdzące np. Niektórzy studenci są sportowcami

3. S e P (Żadne S nie jest P) – zdanie ogólnoprzeczące np. Żaden słoń nie jest ptakiem.

4. S o P (Niektóre S nie są P) – zdanie szczegółowoprzeczące np. Niektórzy studenci nie są żołnierzami


Detencio - dzierżenie w cudzym imieniu (posiadanie tymczasowe, np. syn wziął auto ojca)

corpus – fizyczny stosunek osoby do rzeczy – zetkniecie się fizyczne z rzeczą,

daje możliwość     wyłącznego używania i korzystania z rzeczy

Corpus+animus (łącznie)- to posiadanie samoistne, czyli ktoś włada rzeczą jak

właściciel


Possessio vitiosa, Vi, clam, precario – (posiadanie wadliwe) - gdy nabył od przeciwnika siła (vi), podstępem (clam), lub prekaryjnie (precario). Wadliwość była względna, tylko do danej osoby, a nie w ogóle.


Possesio non vitiosa, nec Vi, nec clam, nec precario – (posiadanie nie wadliwe)


Podwójna negacja jest potwierdzeniem. ~(~p) p

Każde zdanie p jest równoważne zdaniu powstałemu przez jego podwójne zanegowanie. Negacja negacji jakiegokolwiek zdania ma taką samą wartość logiczną jak owo zdanie, które zostało podwójnie zanegowane. ~(~p) p


ZDANIA PRZECIWNE

Dwa zdania przeciwne, nie mogą być oba zarazem prawdziwe. Oba zdania przeciwne mogą być jednocześnie fałszywe. Jeśli jedno ze zdań przeciwnych jest prawdziwe, to wynika z tego, że drugie zdanie przeciwne jest zawsze fałszywe. Fałszywość jednego ze zdań przeciwnych nie przesądza o prawdziwość drugiego. Jeśli jedno ze zdań przeciwnych jest fałszywe, to drugie zdanie przeciwne może być prawdziwe lub fałszywe.

Przykład:

1. Kruki są zielone.

2. Kruki są złote.

Są to 2 zdania przeciwne, bo nie ma kruków zielonych, ani złotych.



I. NEGACJA (Nego) (~) ,,Nie prawda, że ,,p”.

Funktorem negacji jest: ~


P

~ p

1

0

0

1

~ p to zaprzeczenie zdania p.




Przykład:

1. Pani Nina jest blondynką

2. Nie prawda, że Pani Nina jest blondynką.

Są to dwa zdania sprzeczne. Jedno zdanie przeczy drugiemu.



ZDANIA LOGICZNE


Zdanie logiczne – to takie zdanie oznajmujące, któremu można przypisać wartość logiczną Veritas lub Falsitas (prawdę lub fałsz, gdzie 1 – to prawda, 0 –to fałsz)


V- Veritas – Verum – prawda(1) F- Falsitas – Falsum- fałsz (0)


Zmienne zdaniowe: p i q


Weryfikacja  (Veritas) Sprawdzenie czy coś jest prawdą.


Falsyfikacja  (Falsitas) Sprawdzenie czy coś nie jest prawdą



KONIUNKCJA p ,,i” q (można używać funktorów: „●” „٨)


Układ dwóch zmiennych zdaniowych, takich które są połączone wspólnikiem.

Koniunkcja chce by oba zdania (wszystkie, nawet 4 zdania) były prawdziwe.

Warunkiem koniecznym do koniunkcji jest by wszystkie składniki koniunkcji były prawdziwe. Koniunkcja jest tylko w jednym przypadku prawdziwa, gdy oba argumenty zdaniowe są prawdziwe.


p

q

p q

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0


p - ,,świeci słońce”, q - ,,pada deszcz”

Za oknem jest tak, że świeci słońce i pada deszcz, więc na przykładach:

1. Zarazem świeci słońce i pada deszcz - prawda

2. Słońce świeci, ale nie pada deszcz – fałsz

3. Nie jest tak, że świeci słońce ale pada deszcz – fałsz

4. Nie świeci słońce i nie pada deszcz – fałsz


Koniunkcja jest odwrotnością dysjunkcji.


Spójka „i” może być używana nie tylko jako funktor zdaniowy ale też jako funktor nazwotwórczy (o zmiennych argumentach zdaniowych)

i –użycie koniunkcyjne, i mówi się w ten sposób, że A jest B i A jest C. Inaczej mówiąc że przedmiot A należy do klasy B i zarazem do klasy C. W takiej sytuacji funktor ‘i’ buduje nazwę złożoną B i C, której przedmioty (desygnaty) należą do iloczynu zbiorów B oraz C. W takim przypadku koniunkcja jest funktorem nazwotwórczym od dwu argumentów nazwowych. W zdaniu ‘Jan jest studentem i sportowcem’ funktor ‘i’ buduje nazwę złożoną ‘student i sportowiec’, której desygnatami są osoby będące zarazem studentami i sportowcami.


i – użycie enumeracyjne, a zatem powiadamy, że: A i B są C przez to mamy na myśli to, że przedmiot A należy do klasy C oraz przedmiot B należy do klasy C. Podane wyżej zdanie można by przekształcić na równoznaczne A jest C i B jest C. W opisanej sytuacji funktor ‘i’ jest funktorem zdaniotwórczym od dwu argumentów zdaniowych. W zdaniu ‘Szachiści i brydżyści są sportowcami’ mamy na myśli, że ‘Szachiści są sportowcami i brydżyści są sportowcami’, funktor ‘i’ buduje zaś zdanie złożone z dwu zdań prostych.


i – użycie syntetyzujące – mówi się bowiem, że A i B razem wzięte to C. W tym szczególnym przypadku funktor ‘i’ jest funktorem nazwotwórczym od dwu argumentów nazwowych, na takie użycie tego funktora wskazuje zaś zwrot ‘zarazem’ lub ‘razem wzięci’. Przykładem jest ‘Studenci Wydziału Historii UW i pracownicy WH UW razem wzięci tworzą korporację WH UW’ – występują dwie nazwy o tym samym zakresie



ALTERNATYWA

a) ALTERNATYWA ZWYKŁA (NIEROZŁĄCZNA) Funktor: „v” p ,,lub” q,

Co najmniej jedno z dwojga

Warunkiem koniecznym i wystarczającym jest gdy choć jeden z argumentów zdaniowych jest prawdziwy. Nie jest wymagana prawdziwość obu argumentów. Mogą być oba prawdziwe. Aby była fałszywa muszą być oba argumenty fałszywe.


p

Q

p v q

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0




np. jest tak, że Milena lubi czekoladę i Warszawa leży nad Wisłą więc na przykładach:


1) Milena lubi czekoladę, a Warszawa leży nad Wisłą.

2) Milena lubi czekoladę, a Warszawa leży nad Wartą.

3) Milena nie lubi czekolady, a Warszawa leży nad Wisłą.

4) Milena nie lubi czekolady, a Warszawa leży nad Wartą.





b) ALTERNATYWA ROZŁĄCZNA Funktor: ,,albo” p ,,albo” q

Wartość zdaniowa jest różna wtedy całość jest prawdą. Prawda może być tylko przy jednym argumencie zdaniowym. Gdy 2 argumenty zdaniowe są z tą samą wartością (2 prawdziwe lub 2 fałszywe) to alternatywa rozłączna jest fałszywa. Conajmniej i conajwyżej dokładnie jednego z dwojga


P

Q

p q

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

a) dwa przypadki prawdy = fałsz

b) prawda i fałsz = prawda

c) fałsz i prawda = prawda

d) fałsz i fałsz =fałsz



IV. DYSJUNKCJA Funktor „ / ” ,,bądź” p ,,bądź” q


P

Q

p / q

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1


Bądź p bądź q i co najwyżej jedno z dwojga prawdziwe. Mogą być 2 fałszywe, nie może być 2 prawdziwych. Pójdę do kina bądź do teatru i conajwyżej w 1 miejsce (jak nie pójdę nigdzie to dysjunkcja też jest prawdziwa). Dysjunkcja tylko wtedy jest fałszywa, gdy oba są prawdziwe. Dysjunkcja to odwrotność koniunkcji.



V. RÓWNOWAŻNOŚĆ Funktor ” wtedy i tylko wtedy p zawsze wtedy gdy q


Jest prawdziwa, tylko gdy oba są prawdziwe lub oba fałszywe.


p

q

p q

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

,,p” i ,,q” muszą być równoważne








VI. IMPLIKACJA Funktor: „ ” ,,jeżeli” p ,,to” q


Tu pojawia się zależność między kolejnością argumentów zdaniowych.

Jest w jednym przypadku fałszywa tylko, gdy z prawdy wynika fałsz.(czyli, gdy poprzednik jest prawdziwy, a następnik fałszywy). W pozostałych przypadkach jest zawsze prawdziwa. Z fałszu zawsze wynika prawda.


p

q

p  q

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1


Implikacja jest nieprawdziwa (fałszywa), gdy zachodzi okoliczność, że z prawdy wynika fałsz. Czyli Implikacja jest fałszywa gdy poprzednik jest prawdziwy a następnik fałszywy.

Implikacja jest zawsze prawdziwa gdy poprzednik jest fałszywy.


Implikowanie – jeżeli jest tak, że implikacja jest prawdziwa, a zatem nie zachodzi taka okoliczność, że poprzednik jest prawdziwy a następnik fałszywy to wtedy mamy zjawisko logiczne nazywane implikowaniem.


Wynikanie – jeżeli zachodzi łączność merytoryczna pomiędzy zdaniami.


Ze zdania ,,Z1” wynika zdanie ,,Z2” wtedy i tylko wtedy, gdy jest tak, że:

implikacja zbudowana ze zdania ,,Z1” jako poprzednika i z ,,Z2” jako następnika jest prawdziwa, a jednocześnie prawdziwość tej implikacji opiera się na jakimś związku między tym, co głosi zdanie ,,Z1”, a tym co głosi zdanie ,,Z2”.


Wynikanie Logiczne: Jeżeli z poprzednika implikacji wynika następnik, to poprzednik nazywamy RACJĄ, a następnik NATĘPSTWEM. RACJA I NASTĘPSTWO to 2 człony stosunku wynikania.

Jeśli jest RACJA i NASTĘPSTWO to implikacja jest prawdziwa.


Są 3 możliwości co do wartości prawdy:

1. racja prawdziwa i następstwo prawdziwe

2. racja fałszywa i następstwo fałszywe

3. racja fałszywa i następstwo prawdziwe.


RACJA NASTĘPTWO

prawdziwa ------------------------------------------------ > prawdziwe

fałszywa ------------------------------------------------ > fałszywe

fałszywa ------------------------------------------------ > prawdziwe






ASERCJA ” „ ’’

Prawdą jest, że”; „zaiste”, „naprawdę”


p

p

1

1

0

0


Funktor aseracji czasami nazywany jest afirmacją.

Cechą aseracji jest, że dołączenie do zdania formuły afirmacji nie powoduje zmiany wartości logicznej zdania.


BINEGACJA ani p, ani q


p

Q

p q

1

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1


Związek binegacji jest nazywany związkiem współfałszywości.







Prawda gdy:

Koniunkcja – wszystkie prawdziwe (,,i”)

Alternatywa – choć jedno prawdą (,,lub”)

Alternatywa rozłączna tylko jedno prawdą (,,albo”)

Dysjunkcja – najwyżej jedno prawdziwe (mogą być wszystkie fałszywe) (,,bądź” ,,bądź”)

Równoważność – gdy oba prawdziwe lub oba fałszywe (,,wtedy i tylko wtedy”)

Implikacja – fałsz, gdy z prawdy wynika fałsz, w innych przypadkach zawsze prawda (,,jeżeli”)

Binegacja – prawda, gdy oba fałszywe












Aksjologia

(Nauka o wartościach)




Etyka Estetyka

Bonum (dobro) Pulchrum (Nuka o pięknie)





Etyka Normatywna Etyka opisowa

(tworzy reguły nakazujące (Nauka o moralności)

Postępować w określony sposób

Tworzy normy postępowania)





Funkcja logiczna w rachunku zdań – to taka funkcja zdaniowa, która zbudowana jest ze stałych logicznych i zmiennych.

Stałe logiczne to funktory, zmienne to np. ,,p” i ,,q”



Funkcje logiczne

a) funkcje tautologiczne – to takie funkcje, gdzie dla każdego podstawienia wartości zmiennych zawsze dają zdanie prawdziwe.


b) funkcje kontratautologiczne – inaczej fałsze logiczne – charakteryzują się tym, że dla każdego podstawienia wartości zmiennych zawsze dają zdanie fałszywe,


c) funkcje spełniane – to takie funkcje, które przy niektórych wartościach argumentów stają się zdaniami prawdziwymi przy innych fałszywymi.




TAUTOLOGIA JEST PRAWDĄ


Tautologia to taka wypowiedź która w języku potocznym znaczy że jest prawdą o wyniku. Tautologia jest taki układ wypowiedzi, który przy podstawieniu zmiennych daje zawsze prawdę (wartość prawdziwą). Można też powiedzieć, że: Tautologią jest takie zdanie złożone, którego wartość logiczna, niezależnie od wartości logicznej zdań podrzędnych, daje prawdę.





Metody sprawdzania prawdy (tautologii)

Czy funkcja jest tautologią

  1. metoda sprawdzeń zerojedynkowa

  2. metoda oparta na wykorzystywaniu (na badaniu) dowodów założeniowych

  3. metoda dowodzenia twierdzeń wprost

  4. metoda oparta na dowodzeniu na gruncie aksjomatycznych rachunków zdań (z założeń)


SAPIENS NIHIL AFFIRMAT QUODO NON PROBAT – mądry niczego nie twierdzi, czego nie mógłby udowodnić.


Prawa logiczne:


1. MODUS PONENDO PONENS – wnioskowanie przez stwierdzenie potwierdzające


Jeżeli ,,p”, to ,,q”

p

_______

zatem: q


[(p q) ٨ p] q

Jeżeli ,,p” to ,,q” i ,,p” zatem ,,q”

np. Jeżeli masz temperaturę, to jesteś chory.

Masz temperaturę zatem jesteś chory.


2. MODUS PONENDO TOLLENS – wnioskowanie przez stwierdzenie zaprzeczające

Są 2 formuły:

a) ,,p” bądź ,,q”

p

_________

Zatem: nie q


[(p / q) ٨ p] ~ q

Jeżeli bądź ,,p” bądź ,,q” i ,,p” zatem nie ,,q”.

np. Jeżeli pójdę na uczelnię bądź pójdę na wagary i pójdę na uczelnię, to nie pójdę na wagary.


b) ,,p” bądź ,,q”

q

____________

Zatem: nie p


[(p / q) ٨ q]  ~ p

Jeżeli bądź ,,p” bądź ,,q” i ,,q” zatem nie ,,p”.

np. Jeżeli pójdę na uczelnię bądź pójdę na wagary i pójdę na wagary, to nie pójdę na uczelnię.


3. MODUS TOLLENDO PONENS – wnioskowanie przez zaprzeczenie stwierdzające


a)

,,p” lub ,,q”

nie ,,p”

_____________

Zatem: ,,q”


[(p v q) ٨ ~ p] q

np. Pójdę na spacer lub zostanę w domu. Nie pójdę na spacer zatem zostanę w domu.


b)

,,p” lub ,,q”

nie ,,q”

_____________

Zatem: ,,p”


[(p v q) ٨ ~ q] p

np. Pójdę na spacer lub zostanę w domu. Nie zostanę w domu zatem pójdę na spacer.


4. MODUS TOLLENDO TOLLENS – wnioskowanie przez zaprzeczenie zaprzeczające


Jeżeli ,,p” to ,,q”

nie „q”

_______________

zatem nie „p”


[(p q) ٨ ~ q] ~ p

np. Jeżeli dziś jest wtorek, to jutro jest środa, jutro nie jest środa zatem dziś nie jest wtorek.



5. Dylemat konstrukcyjny prosty


Jeżeli a, to c

Jeżeli b, to c

a lub b

_________

Zatem: c


[(p  r) ٨ (q  r) ٨ (p v q)]  r

(to jest „to samo co”: [(a  c) ٨ (b  c) ٨ (a v b)]  c

(p, q, r, itd. to są zmienne zdaniowe pod które się podstawia różne zdania)

Jeżeli spędzę urlop nad morzem to będę miał dobry odpoczynek.

Jeżeli spędzę urlop w górach to też będę miał dobry odpoczynek.

Spędzę urlop w górach albo nad morzem.

Zatem będę miał dobry odpoczynek.

  1. Dylemat konstrukcyjny złożony


Jeżeli a, to b;

Jeżeli c, to d;

a lub c

____________

Zatem: b lub d


[(p q) ٨ (r  s) ٨ (p v r)]  (q v s)


Jeżeli pojadę w góry to pojadę do Zakopanego.

Jeżeli pojadę nad morze to pojadę do Sopotu.

Pojadę w góry lub nad morze.

Zatem pojadę do Zakopanego lub pojadę do Sopotu.


  1. Dylemat destrukcyjny prosty


Jeżeli a, to b;

Jeżeli a, to c;

nie b lub nie c

____________

Zatem: nie a


[(p q) ٨ (p  r) ٨ (~q v ~r )]  ~ p


Jeżeli x jest podzielne przez 6, to x jest podzielne przez 3.

Jeżeli x jest podzielne przez 6, to x jest podzielne przez 2.

x nie jest podzielne przez 3, lub x nie jest podzielne przez 2.

Zatem x nie jest podzielne przez 6.


  1. Dylemat destrukcyjny złożony


Jeżeli a, to b;

Jeżeli c, to d;

nie b lub nie d

_________________

Zatem: nie a lub nie c


[(p  q) ٨ (r  s) ٨ (~q v ~s )]  (~p v ~r)


Jeżeli pojadę w góry to pojadę do Zakopanego.

Jeżeli pojadę nad morze to pojadę do Sopotu.

Nie pojadę do Zakopanego lub nie pojadę do Sopotu.

Zatem nie pojadę w góry lub nie pojadę nad morze.








UWAGA!!!


Poniżej nie sprawdzane czy są błędy…




5. I PRAWO DE MORGANA

~ (p ٨ q) = ~ p v ~ q

Nie prawda, ze ,,p” i ,,q”, wtedy i tylko wtedy, gdy nie ,,p” lub nie ,,q”.

Prawo to stwierdza, ze negacja koniunkcji jest równoważna alternatywie zanegowanej jej członów.

np. Nie jest prawdą, ze ktoś otrzymał pochwałę i zarazem nagrodę, to tyle co stwierdzenie, ze ów ktoś nie otrzymał pochwały lub nie otrzymał nagrody.

6. II PRAWO DE MORGANA

~ (p v q) = ~ p ٨ ~ q

Nie prawda, że ,,p” lub ,,q” wtedy i tylko wtedy, gdy nie prawda, że ,,p” i nie prawda, że ,,q”.

Prawo to stwierdza, ze negacja alternatywy zwykłej jest równoważnością zafałszowanej koniunkcji.

7. PRAWO SPRZECZNOŚCI (ZASADA NIESPRZECZNOŚCI)

~ ( p ٨ ~ p) Arystoteles

Nie prawda, że ,,p” i nie ,,p” (jedno jest zaprzeczeniem drugiego)

a) interpretacja logiczna: z dwóch zdań sprzecznych tylko jedno może być prawdziwe.

b) interpretacja ontologiczna: nie może być tak, żeby coś zarazem było i nie było.

c) interpretacja psychologiczna – nie da się pomyśleć o żadnej rzeczy, ze jest taka i zarazem nie jest taka.

8. PRAWO PRZEMIENNOŚCI (ma 3 formy)

a) p ٨ q = q ٨ p

b) p v q =q v p

c) (p =q) = (q = p)

a) np. Jan jest dyrektorem kopalni i zajmuje się hodowlą kaktusów, jest to prawdą wtedy i tylko wtedy gdy Jan jest hodowcą kaktusów jest dyrektorem kopalni.

b) np. Przyjdę na rozmowę lub wyruszę na grzyby, jest prawdą wtedy i tylko wtedy, gdy wyruszę na grzyb lub przyjdę na rozmowę.

9. PRAWO TRANSPOZYCJI PROSTEJ

(p q) (~ q ~ p)

Jeżeli ,,p” to ,,q”, to jeżeli nie ,,q” to nie ,,p” i odwrotnie.

np. Jeżeli rozumiesz sytuację, w jakiej znalazł się twój partner, to będziesz pobłażliwy, jeżeli nie jesteś pobłażliwy to nie zrozumiesz sytuacji, w której znalazł się twój partner.

10. PRAWO TRANSPOZYCJI ZŁOŻONEJ

[(p ٨ q) r ] = [( p ٨ ~ r) ~ q]

,,P” i ,,q” łącznie implikuje ,,r” wtedy i tylko wtedy, gdy ,,p” i nie ,,r” łącznie implikują nie ,,q”.

Np. Jeżeli rozumiesz poprawnie i wszystkie przesłanki są prawdziwe, to prawdziwy jest wniosek zatem jeżeli rozumujesz poprawnie i wniosek jest fałszywy to nie wszystkie przesłanki są prawdziwe.

11. PRAWO WYŁĄCZONEGO ŚRODKA

p v ~ p

Z dwóch zdań sprzecznych jest jedno prawdziwe. Jest tak jak głosi ,,p” albo jak głosi nie ,,p”.

Nie może być tak, że dwa sprzeczne zdania są prawdziwe.

np. mam zielone włosy i nie mam zielonych włosów.



Ad. 1 Metoda zerojedynkowa

(p q) ~ (p ٨ ~ q)

implikacja koniunkcja

Jeżeli ,,p” to ,,q”, to nie prawda, że ,,p” i nie ,,q”.

Przykład 1:

p=1, q=1

(p q) ~ (p ٨ ~ q)

(1 1) ~ (1 ٨ 0)

1 ~ 0

1 1

1 (to tautologia)

Przykład 2:

p=1, q=0

(p q) ~ (p ٨ ~ q)

(1 0) ~ (1 ٨ ~ 0)

0 ~ (1 ٨ 1)

0 ~ 1

0 0

1 (to tautologia)








Klasyczna definicja

Definiendum – to, co definiujemy, człon definiowany, to, czego znaczenie się określa

Definiens - element definiujący, człon definiujący; ta część definicji, za pomocą której określa się znaczenie członu definiowanego

Genus proximus diferencia specifica  








WYKŁAD 5

Jan, Stefan Karolak

3. METODA DOWODZENIA TWIERDZEŃ NIE WPROST

Przy tej metodzie zakładamy z góry, że funkcja zdaniowa jest fałszywa.

I.

[ ( p q ) ٨ p ] q

[ ( p q ) ٨ p ] - poprzednik

q - następnik

Skoro zakładamy z góry, ze funkcja jest fałszywa, a mamy tu do czynienia z implikacją, a implikacja jest fałszywa tylko wtedy gdy z prawdy (poprzednika) wynika fałsz (następnik), czyli następnik ,,q” musi być fałszywy, czyli:

q = 0

[ ( p q ) ٨ p ] - poprzednik jest koniunkcją. Koniunkcja zachodzi wtedy, gdy oba składniki są prawdziwe, czyli możemy założyć, że w tym przypadku ,,p” z pewnością musi być prawdziwe, czyli:

p = 1

Rozwiązanie

[ ( 1 0 ) ٨ 1 ] 0

0 ٨1 0

0 0

1

To jest prawda, czyli funkcja jest tautologią.

II.

[ ( p q ) ٨ (q r ) ] ( p r)

Sprawdzamy, czy ta funkcja jest implikacją

[ ( p q ) ٨ (q r ) ] - poprzednik jest koniunkcją

( p r) – następnik jest implikacją.

Zakładamy z góry, że jest to funkcja fałszywa, gdyż rozwiązujemy metodą dowodzenia twierdzeń nie wprost.

Z tego wynika, że następnik ( p r) musi być fałszem, a implikacja jest fałszywa, gdy z prawdy wynika fałsz, czyli:

r = 0, p = 1

Poprzednik [ ( p q ) ٨ (q r ) ] jest koniunkcją. Aby była to koniunkcja, to oba składniki (p q) oraz (q r ) muszą być prawdziwe. Ponieważ wiemy, że r = 0, to może rozwiązać (qr).

Skoro (q r ) jest implikacją, a r = 0, to aby implikacja była prawdziwa to q musi = 0, czyli :

q = 0


Rozwiązanie:

[ ( 1 0) ٨ (0 0) ] ( 1 0 )

0 ٨ 1 0

0 0

1

Jest to tautologia





1. REGUŁA ODERWANIA :

p q

p [ ( p q) ٨ p ] q

Jest to modus ponendo ponens – czyli sposób potwierdzający przez potwierdzenie

Jeśli do dowodu należy implikacja i jej poprzednik, to wolno dołączyć do dowodu następnik tej implikacji.

2. REGUŁA DOŁĄCZENIA KONIUNKCJI:

Do dowodu wolno dołączyć koniunkcję, o ile obydwa jej człony należą do dowodu.

3. REGUŁA OPUSZCZENIA ALTERNATYWY:

p v q p v q

~ p ~ q

_____ _____

q p

[ ( p v q ) ٨ ~ p ] q

[ ( p v q ) ٨ ~ q ] p

Z prawdziwości alternatywy i negacji jednego ze składników wynika prawdziwość drugiego.

Reguła ta jest prawem sylogizmu alternatywnego – MODUS TOLLENDO PONENS.

- czyli sposób potwierdzający przez zaprzeczenie

Jeśli do dowodu należy alternatywa i negacja jednego z jej członów, to wolno dołączyć do dowodu drugi człon tej alternatywy.

[ ( p v q ) ٨ ~ p ] q

Czyli skoro to implikacja, czyli aby była on fałszywa (wg metody dowodzenia nie wprost) to:

q = 0

przy założeniu w nawiasie, że mamy koniunkcję, to ,, ~ p ’’ musi być prawdą, czyli:

p = 0, ponieważ ,,~ p’’ = 1

[ ( 0 v 0) ٨ ~ 0 ] 0

0 ٨ 1 0

0 0

1

To jest tautologia


EGZAMIN USTNY

  1. Czym jest zdanie z punktu widzenia logicznego?

  2. Należy umieć rozwiązywać zadania.

  3. Znać 3 prawa logiczne.

  4. Klasyfikacja (podział logiczny) – wyczerpujący i rozłączny

  5. Podział dychotomiczny.

Przeczytać podręcznik do strony 144.

Ad. 5

Podział dychotomiczny.[gr. dichótomos ‘podzielony na połowy’], podział danej całości (np. zbioru) na 2 części, grupy, klasy itp., które najczęściej albo są wobec siebie przeciwstawne, albo wzajemnie się wyłączają (np. ludzie podzieleni na kobiety i mężczyzn). Stanowi jeden z rodzajów podziału logicznego.

Ad. 4

Każdy spis i lista alfabetyczna to wynik podziału logicznego.

Klasyfikacja – pewien podział zakresu nazwy, wyróżniamy dwa rodzaje klasyfikacji:
1. rzeczowa – segregowanie, fizyczne oddzielanie różnych grup przedmiotów;

2. logiczna – czynności myślowe polegające na wyróżnieniu różnych zakresów cząstkowych stanowiących część zakresu pewnej nazwy

Poprawny podział logiczny powinien być wyczerpujący i rozłączny.

Podział jest wyczerpujący jeżeli suma zakresów na jakie podzieliliśmy zakres nazwy dzielonej równa się całemu zakresowi tej nazwy. Podział jest wyczerpujący gdy każdy desygnat nazwy N jest desygnatem jednego z zakresów cząstkowych ABCD (jeżeli coś jest N to znajdzie się to w ABC lub D).

Podział jest rozłączny gdy owe wyróżnione zakresy cząstkowe wzajemnie się wykluczają, tzn. kiedy żaden desygnat nazwy dzielonej nie zawiera się jednocześnie w dwóch zakresach cząstkowych.



Mamy wnioskowanie bezpośrednie i pośrednie.

WNIOSKOWANIE POŚREDNIE – czyli SYLOGISTYKA, to takie wnioskowanie, które swój wniosek wyprowadza z dwóch lub więcej przesłanek. Do wnioskowania pośredniego zalicza się sylogizmy. Sylogizm to wnioskowanie pośrednie. Jednak nie każde wnioskowanie pośrednie nazywa się sylogizmem.

Przykład

1.Niektórzy studenci tej grupy są laureatami olimpiady prawniczej.

  1. Niektórzy studenci tej grupy - U

  2. są laureatami olimpiady prawniczej - L

Wszyscy studenci tej grupy są członkami ZPP, zatem niektórzy członkowie ZPP są laureatami olimpiady prawniczej.

  1. Wszyscy studenci tej grupy – U

  2. są członkami ZPP –C

  3. niektórzy członkowie ZPP - wniosek

  4. są laureatami olimpiady prawniczej – L

W przesłankach występuje tylko jeden wspólny termin U.

Każdy z terminów wniosku występują w jednej i tylko w jednej i każdy w innej przesłance.

SYLOGIZM – to wnioskowanie o 2 przesłankach, w którym zarówno przesłanki jak i wniosek są klasycznymi zdaniami kategorycznymi, przy czym przesłanki mają jeden i tylko jeden termin wspólny, każdy zaś termin wniosku występuje ponadto w jednej i tylko w jednej przesłance.

Kolejne przykłady:

2. Każda metal jest pierwiastkiem / każdy sód jest metalem / zatem każdy sód jest pierwiastkiem.

3. Każda ryba jest skrzelodyszna / wieloryb nie jest skrzelodyszny / zatem żaden wieloryb nie jest rybą.

4. Żadna rtęć nie jest w temperaturze pokojowej ciałem stałym / a każda rtęć jest metalem / czyli niektóre metale w temperaturze pokojowej nie są ciałem stałym.

5. Niektóre jady zwierzęce są lekami / wszystkie leki są substancjami pożytecznymi / zatem niektóre substancje pożyteczne są jadami zwierzęcymi.



Wnioski:

1. W każdym sylogizmie występują 2 przesłanki i wniosek. Wszystkie te 3 zdania są klasycznymi zdaniami kategorycznymi.

2. Przesłanki sylogizmu maja zawsze jeden termin wspólny, a 2 terminy nie wspólne.

3. Każdy z nie wspólnych terminu przesłanek sylogizmu występuje we wniosku jako jego podmiot ewentualnie jako jego orzecznik.

4.Termin wspólny obu przesłankom nazywa się TERMINEM ŚREDNIM.

5.Termin będący orzecznikiem wniosku nazywa się TERMINEM WIĘKSZYM (np. jest metalem)

6.Termin będący podmiotem wniosku nazywa się TERMINEM MNIEJSZYM.

7. Przesłanka, w której występuje termin większy nazywa się PRZESŁANKĄ WIĘKSZĄ.

8. Przesłanka, w której występuje termin mniejszy nazywa się PRZESŁANKĄ MNIEJSZĄ.

a = b, b = c, zatem a = c

Schematy wnioskowań sylogistycznych, w których na miejscach terminów stoją symbole zmienne nazywają się TRYBAMI SYLOGISTYCZNYMI.

Przykład 1:

1. Niektóre U są L czyli U i L ( S i P)

2. Wszystkie U są C czyli U a C (S a P)

-------------------------------------------------------------------

zatem niektóre C są L zatem C i L (S i P)

S a P - zdanie ogólnotwierdzące (wszystkie są)

S i P – zdanie szczegółowotwierdzące (wszystkie nie są)

S e P – zdanie ogólnoprzeczące (wszystkie nie są)

S o P – zdanie szczegółowoprzeczące (niektóre nie są)

Przykład 2:

1. Każdy M jest P czyli M a P

2. Każdy S jest M czyli S a M

-------------------------------------------------------------------------

zatem każde S jest M zatem S a P

Klasyczne zdania kategoryczne (subumpcyjne)

1) Zdania ogólno-twierdzące: Każde S jest P - S a P  

2) Zdania ogólno-przeczące:  Każde (Żadne) S nie jest P - S e P

3) Zdania szczegółowo-twierdzące: Niektóre S są P - S i P

4) Zdania szczegółowo-przeczące: Niektóre S nie są P - S o P


ABSURD – (ab-surdus) oznacza po łacinie ,,rażący uszy”, niemelodyjny, niedorzeczny, bez sensu, nie na miejscu. W logice to składne wyrażenie, poprawie zbudowane gramatycznie.
Z absurdem w logice łączy się
dowodzenie prawdy nie wprost (czyli zakłada się negację dowodzonego twierdzenia).

Absurd jest to każde zdanie sprzeczne z prawami logiki (reductio ad absurdum). Żaden absurd nie jest nonsensem, wyrażenie nonsensowne (jako pozbawione znaczenia) nie może być bowiem sprzeczne z żadnym zdaniem, w tym z żadnym prawem logiki.

Absurd to wypowiedź sprzeczna wewnętrznie (np. "żonaty kawaler")

Nonsens nie równa się absurd.

Nonsens – jest źle zbudowany, nie ma żadnego znaczenia, odznacza się nie ładem, nie ma żadnego znaczenia. Nie można o nim powiedzieć, ze jest wewnętrznie sprzeczny.

Fałsz – to niezgodność rzeczywistości (albo mylisz się albo kłamiesz). Ważna jest wola.

Falsyfikacja / Weryfikacja – sprawdzenie czy coś jest fałszem (prawdą)

PROBATIO PER ABSURDUM REDUCTIO AD ABSURDUM - dowód nie wprost

(dowodzenie przez absurd) (sprowadzenie do absurdu

zredukowanie do absurdu)

~ p q p q

~ p ~ q p ~ q

----------------------------- -------------------------------

p ~ p




KWADRAT LOGICZNY

S a P - zdanie ogólnotwierdzące (wszystkie są)

S i P – zdanie szczegółowotwierdzące (wszystkie nie są)

S e P – zdanie ogólnoprzeczące (wszystkie nie są)

S o P – zdanie szczegółowoprzeczące (niektóre nie są)


Prawami opozycji bądź prawa kwadratu logicznego:

S a P S o P – S a P jest sprzeczne z S o P

S e P S i P – S e P jest sprzeczne z S i P

S a P | S e P – S a P jest przeciwieństwem S e P

S i P S o P – S i P jest przeciwieństwem S o P

S a P S i P – S a P jest podporządkowane S i P

S e P S o P – S e P jest podporządkowane S o P






Do egzaminu należy umieć:

1.O języku, elementy języka

2. Kategorie syntaktyczne

3. Co to jest nazwa (ustne, rzeczywiste), desygnat, zakresy nazwy

4. Stosunki między zakresami nazw (ekwiwokacja, amfibolia)

5. Definicja klasyczna i inne

6. Podział (klasyfikacja) – musi być zupełny i rozłączny

7. Zdanie w sensie logicznym (wyjść od gramatycznego), zdanie niezupełne

8. Funkcje zdania

9. Zdania kategoryczne (każde, żadne, niektóre – S, P)

10. Kiedy zachodzi implikowanie

11. Sylogizmy

Ad. 1

Język to system obejmujący wyznaczony przez pewne reguły zbiór znaków słownych, z którymi pewne reguły nakazują wiązać myśli określonego typu, a inne reguły określają dopuszczalny sposób wiązania tych znaków w wyrażenia złożone. To pewien zbiór symboli, przy użyciu których można tworzyć bardziej złożone wyrażenia (na przykład zdania) według ściśle określonych reguł syntaktycznych.

Język to system znaków słownych, rozpatrywanych w ich postaci mówionej bądź pisanej.

Język określany jest przez 3 grupy reguł:

- reguły wyznaczające zasób słów danego języka

- reguły znaczeniowe,

- reguły składniowe (syntaktyczne)

Znakiem nazywamy dostrzegalny układ rzeczy czy zjawisko spowodowane przez kogoś, ze względu na to, iż jakieś reguły nakazują wiązać z tym układem rzeczy czy zjawiskiem myśli określonego typu.

Składnia to element wyróżniający poszczególne języki. Składnią jakiegoś języka są ustalone w nim reguły dotyczące sposobu wiązania wyrazów w wyrażenia złożone.

Język prawny to język, w którym formułowane są ustawy i akty prawodawcze, a których zakłada się, że mają być rozumiane, jako zespół norm postępowania ustanawianych przez organizację państwową.

Język prawniczy, w którym formułowane są różnego rodzaju wypowiedzi o normach prawnych.

Ad. 2

KATEGORIA SYNTAKTYCZNA – to kategoria wyrażeń wyróżnianych ze względu na ich rolę w budowaniu wyrażeń złożonych. Wyraz czy wyrażenie należy do tej samej kategorii syntaktycznej co inny wyraz lub wyrażenie, jeżeli w poprawnie zbudowanym wyrażeniu złożonym jedne z wyrażeń można zastępować drugim, a składność tego wyrażenia złożonego będzie zachowana.

Dwie podstawowe kategorie syntaktyczne to: zdania i nazwy.

  1. Zdanie w sensie logicznym to tylko takie wyrażenia, które głoszą, że tak, a tak jest lub też tak, a tak nie jest (tylko zdanie oznajmujące). np. Jan jest adwokatem

  2. Nazwa to taki wyraz lub wyrażenie, które nadaje się na podmiot lub na orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu. np. Jan, adwokat

Kategorie syntaktyczne pochodne to różnego rodzaju funktory.

Funktory to wyrazy bądź wyrażenia, które nie są zdaniami ani nazwami, lecz służą do wiązania jakiś wyrażeń w wyrażenia bardziej złożone. Jest wiele rodzajów funktorów. W zależności od tego, jakiego rodzaju wyrażenia wiążą one w bardziej złożoną całość, oraz od tego, jakiej kategorii syntaktycznej jest wyrażenie, które powstaje w wyniku tego powiązania.

  1. Funktory zdaniotwórcze – gdy w wyniku powiązania wyrażeń składowych powstaje zdanie

  2. Funktory nazwotwórcze - – gdy w wyniku powiązania wyrażeń składowych powstaje nazwa

  3. Funktory funktorotwórcze – wiążą one prostsze funktory , w taki sposób, ze powstają funktory bardziej złożone.

  4. Argumentami funktora nazywamy wyrazy lub wyrażenia, które przez jakiś funktor wiązane są w złożoną całość (funktory a argumentach zdaniowych i o argumentach nazwowych)

Ad. 3

NAZWA to wyraz albo wyrażenie rozumiane jednoznacznie, które nadaje się na podmiot lub na orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu. Ze względu na liczbę wyrazów wchodzących w skład nazwy rozróżniamy nazwy proste składające się tylko z jednego wyrazu oraz nazwy złożone składające się z więcej niż jednego wyrazu. Nazwa to nie to samo, co rzeczownik.

Ze względu na to do czego nazwy są odnoszone, rozróżnić trzeba:

- nazwy konkretne – czyli nazwy będące znakami rzeczy (np. biały stół) albo osób (sędzia),

- nazwy abstrakcyjne – czyli nazwy nie będące znakami rzeczy czy osób. Wskazują one cechę wspólną wielu przedmiotom (np. białość), na pewne zdarzenie czy stan rzeczy (np. płacz kradzież cisza) albo pewien stosunek między przedmiotami (braterstwo, wyższość)

DESYGNAT NAZWY – to przedmiot, którego dana nazwa jest znakiem (np. to co mamy przed sobą jest desygnatem nazwy ,,książka”)

Nazwy indywidualne – to nazwy, które służą do oznaczania tych, a nie innych przedmiotów, nie przypisując przez to danemu przedmiotowi takich czy innych właściwości wyróżniających go (niezależnie od właściwości posiadanych przez desygnat )

Nazwy generalne – to nazwy, które przysługują przedmiotom ze względu na jakieś cechy, które tym przedmiotom przypisujemy (przypisywane desygnatowi ze względu na cechę charakterystyczną dla tego przedmiotu)

Treść nazwy generalnej to zespół cech na podstawie, którego osoba używająca danej nazwy we właściwy dla danego języka sposób gotowa jest uznać jakiś dowolny przedmiot za desygnat tej nazwy, jeżeli stwierdzi w nim te cechy łączne, a przy stwierdzeniu braku której z nich – odmówić mu charakteru desygnatu tej nazwy.

ZAKRES NAZWY – to zbiór (klasa) wszystkich desygnatów danej nazwy. To klasa wszystkich desygnatów danej nazwy.

Zakres nazwy indywidualnej z założenia obejmuje jeden tylko desygnat. Zakres nazwy generalnej wyznaczony jest przez treść tej nazwy.

Ze względu na to, ile desygnatów obejmuje zakres danej nazwy, rozróżniamy nazwy ogólne, jednostkowe i puste.

Nazwy ogólne – to takie nazwy, które mają więcej niż jeden desygnat (np. szafa, koń)

Nazwy jednostkowe – to takie nazwy, które mają tylko jeden desygnat (np. najdłuższa rzeka w Polsce)

Nazwy puste (bezprzedmiotowe) – to takie nazwy, które wcale nie mają desygnatów (np. syn bezdzietnej nazwy).

Ad. 4.

Stosunki między zakresami nazw (ekwiwokacja, amfibolia)

a) Ekwiwokacja - to błąd polegający na tym, że pewien z natury wieloznaczny termin, użyty w danej wypowiedzi więcej niż raz, ma w każdym przypadku inne znaczenie,

b) Amfibolia to wypowiedź, która może być rozumiana na co najmniej dwa sposoby, powstająca na skutek wady składni. Na przykład: Zginął piesek z zakręconym ogonkiem, do którego była bardzo przywiązana jego właścicielka. - gdzie ze składni wynikać może, że właścicielka była przywiązana do ogonka, choć chodzi oczywiście o przywiązanie do psa.

Rodzaje stosunków między zakresami nazw

  1. Stosunek zamienności zakresów – istnieją przedmioty, które są jednocześnie desygnatami nazwy S i nazwy P, lecz nie ma desygnatów nazwy S, które nie byłyby desygnatami nazwy P i nie ma desygnatów nazwy P, które nie są S.

  2. Stosunek podrzędności zakresu nazwy S względem zakresu nazwy P – istnieją przedmioty, które są desygnatami i nazwy S i nazwy P, nie ma takich przedmiotów, które byłyby S nie będąc zarazem P. ale są takie, które są desygnatami P, choć nie są S np. S= wróbel, P = ptak

  3. Stosunek nadrzędności zakresu nazwy S względem zakresu nazwy P – istnieją przedmioty, które są desygnatami nazwy S, które nie są desygnatami nazwy P, lecz nie ma takich, które byłyby desygnatami P, nie będąc desygnatami S np. S = lekarz, P = chirurg

  4. Stosunek krzyżowania się zakresów – istnieją S, które są zarazem P, istnieją S, które nie są P, oraz istnieją P, które nie są S np. S = student, P = inwalida

  5. Stosunek wykluczania się zakresów – istnieją S, które nie są P, istnieją P, które nie są S, natomiast nie istnieją takie przedmioty, które byłyby desygnatami i nazwy S i zarazem nazwy P np. S = nos, P = pięść.

Wykluczanie się zakresów nazw może zachodzić w 2 przemianach: stosunek sprzeczności bądź stosunek przeciwieństwa.

Stosunek sprzeczności – gdy mamy jakąś nazwę i nazwę w stosunku do pierwszej nazwy negatywną np. ,,kamień” i ,,nie-kamień” – nazwy sprzeczne

Stosunek przeciwieństwa – gdy nazwy nie mają wspólnych desygnatów, a zakresy obu tych nazw łącznie nie tworzą klasy uniwersalnej np. ,, słowik” i ,,osioł.

Ad. 5

Definicja klasyczna i inne

Klasyczna definicja

Definiendum – to, co definiujemy, człon definiowany, to, czego znaczenie się określa

Definiens - element definiujący, człon definiujący; ta część definicji, za pomocą której określa się znaczenie członu definiowanego

Genus proximus diferencia specifica  

Definicja realna – to zdanie podające taką charakterystykę przedmiotu lub przedmiotów jakiegoś rodzaju, którą tym i tylko tym, przedmiotom można przypisać.

Definicja nominalna – to wyrażenie w ten lub inny sposób podające informacje o znaczeniu jakiegoś słowa lub słów (słów definiowanych). Podaje ona informację o znaczeniu definiowanego słowa.

Rodzaje definicji ze względu na ich zdania.

1. Definicja sprawozdawcza – to definicja, która wskazuje, jakie znaczenie ma lub miał kiedyś definiowany wyraz w pewnym języku. Definicja taka składa sprawozdanie z tego, jak pewna grupa ludzi posługuje się lub posługiwała się pewnym wyrazem lub wyrażeniem.

2. Definicja projektująca – ustala ona znaczenie jakiegoś słowa na przyszłość, w projektowanym sposobie mówienia. Przez definicję projektującą ustanawia się regułę znaczeniową, co do tego, jakie danemu słowu lub zespołowi słów ma być w przyszłości nadane znaczenie.

a) definicja projektująca jest definicją konstrukcyjną, jeżeli ustala znaczenie pewnego wyrazu na przyszłość nie licząc się z dotychczasowym znaczeniem tego wyrazu, gdy jakieś w ogóle przedtem posiadał.

b) definicja projektująca jest definicją regulującą, jeśli ustala na przyszłość wyraźne znaczenie pewnego wyrazu licząc się jednak z dotychczasowym, niedostatecznie kreślonym, znaczeniem tego wyrazu.

Rodzaje definicji ze względu na ich budowę

I. Definicja równościowa – składa się z 3 części:

a) zwrot językowy zawierający wyraz definiowany (definiendum)

b) zwrot, który stwierdza, że definiendum ma takie samo znaczenie jak wyrazy zawarte w trzeciej części definicji (zwrot łączący)

c) znane słuchającemu wyrazy, których użyto do wyjaśnienia znaczenia pewnego zwrotu (definiens)

1. Definicja klasyczna - definicja ta polega na wskazaniu treści nazwy. Należy definiować daną nazwę ,,A” przez porównanie jej zakresu z zakresem jakiejś ogólniejszej nazwy ,,B”, ograniczonym przez dodanie cech ,,C”.

2. Definicja nieklasyczna

a) Definicja w stylizacji słownikowej – głosi że pewien wyraz lub wyrażenie ma takie samo znaczenie, jak wskazywane drugie wyrażenie.

b) Definicja w stylizacji semantycznej – pewien wyraz lub wyrażenie oznacza takie, a takie przedmioty lub odnosi się do takich, a takich cech, zdarzeń lub stosunków.

c) Definicja w stylizacji przedmiotowej – wskazuje znaczenie wyrazu definiowanego mówiąc o cechach tego, do czego wyraz definiowany się odnosi albo wymieniając gatunki przedmiotów, które obejmują dany rodzaj.

II. Definicje nierówno wartościowe (np. przez postulaty)

Warunki poprawności definicji

I. Błędy w definiowaniu:

1. idem per idem – to samo przez to samo (masło jest maślane) określenie czegoś przez to samo, błędne koło, błąd polegający na definiowaniu jakiegoś wyrażenia za pomocą tegoż wyrażenia.

2. ignotum per ignotum – nieznane przez nieznane, polega tym, że na nieznana nazwa (definiendum) wyjaśniania jest za pośrednictwem skomplikowanego słownictwa nieznanego odbiorcy

3. Definicja za szeroka – gdy zakres definiensa obejmuje także jakieś przedmioty nie należące do zakresu definiendum

4. Definicja za wąska – zakres definiensa nie obejmuje wszystkich przedmiotów należących do zakresu definiendum.

5. Błąd przesunięcia kategorialnego – gdy w definiensie podajemy, jako określenie rodzajowe genus zasadniczo odmienny od tego, który należałoby wskazać, by właściwie określić obiekty definiowane przy przyjęciu dotychczasowego znaczenia definiendum.

Ad. 6.

PODZIAŁ LOGICZNY

Poprawny podział logiczny powinien być wyczerpujący i rozłączny.

Podział jest wyczerpujący, jeżeli suma zakresów, na jakie podzieliliśmy zakres nazwy dzielonej równa się całemu zakresowi tej nazwy. Podział jest wyczerpujący, gdy każdy desygnat nazwy N jest desygnatem jednego z zakresów cząstkowych ABCD (jeżeli coś jest N to znajdzie się to w ABC lub D).

Podział jest rozłączny, gdy owe wyróżnione zakresy cząstkowe wzajemnie się wykluczają, tzn. kiedy żaden desygnat nazwy dzielonej nie zawiera się jednocześnie w dwóch zakresach cząstkowych.

Całość dzielona ( totum divisionis) – to zakres, który zostaje poddany podziałowi

Człony podziału (membra divisionis) – to wyróżnione w podziale zakresy nazw podrzędnych

Rodzaje podziałów:

1. Podział dychotomiczny – tzw. dwudzielny, to podział, który w obrębie zakresu dzielonego wyróżnia klasę przedmiotów posiadających pewną cechę i klasę przedmiotów, które tej cechy nie posiadają.

Podział dychotomiczny.[gr. dichótomos ‘podzielony na połowy’], podział danej całości (np. zbioru) na 2 części, grupy, klasy itp., które najczęściej albo są wobec siebie przeciwstawne, albo wzajemnie się wyłączają (np. ludzie podzieleni na kobiety i mężczyzn). Stanowi jeden z rodzajów podziału logicznego.

KLASYFIKACJA

Po dokonaniu podziału zakresu jakiejś nazwy nagle okazuje się, że zachodzi potrzeba dokonania dalszego podziału zakresów. Wielostopniowy podział logiczny z dalszym podziałem otrzymanych członów podziału nazywamy KLASYFIKACJĄ

Każdy spis i lista alfabetyczna to wynik podziału logicznego.

Klasyfikacja – pewien podział zakresu nazwy, wyróżniamy dwa rodzaje klasyfikacji:
1. rzeczowa – segregowanie, fizyczne oddzielanie różnych grup przedmiotów;

2. logiczna – czynności myślowe polegające na wyróżnieniu różnych zakresów cząstkowych stanowiących część zakresu pewnej nazwy



28


Współpraca

Wczytywanie...